تضامنًا مع حق الشعب الفلسطيني |
نظام الإحداثيات الإهليلجية
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d2/Elliptical_coordinates_grid.svg/352px-Elliptical_coordinates_grid.svg.png)
في الهندسة الرياضية، نظام الإحداثيات الإهليلجية هو نظام إحداثيات متعامد ثنائي الأبعاد تكون فية خطوط الإحداثيات إهليلجية متّحدة البؤر ووقطوع زائدة .[1] بؤرتا القطع الناقص و إجْمالاً تستخرج لتكون ثابتة في و على التوالي، على محور نظام الإحداثيات الديكارتية.
التعريف الأساسي
التعريف الأكثر شيوعًا للإحداثيات الإهليلجية هو
هو رقم حقيقي غير سالب و . على المستوي المركب، والعلاقة المكافئة هي
هذه التعاريف مع تتوافق القطع الناقص والقطع الزائد . التطابق المثلثي
يدل على منحنيات ثابتة من القطوع الناقصة في حين أن المنحنى زائدي المقطع متطابق
يدل على منحنيات ثابتة من القطوع الزائدة .
عوامل القياس
في الإحداثيات المتعامدة تعرف أطوا متجهات القواعد بعوامل القياس. وعوامل قياس الإحداثيات الإهليلجية تساوي:
استخدام متغير الدوال الزائدية والدوال المثلثية، يمكن التعبير عن عوامل القياس بالتساوي كالتالي
وبالتالي، العنصر الا متناهي الصغر للمسساحة يساوي
ودالة لابلاس تفسر
العوامل التفاضلية الأخرى مثل و يمكن التعبير عنها في الإحداثيات عن طريق الاستعاضة عنها بعوامل القياس في الصيغة العامة الموجودة في الإحداثيات المتعامدة.
مراجع
- ^ "معلومات عن نظام إحداثي إهليلجي على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 2021-12-21.