مساعد هيرميتي

في الرياضيات، وتحديدًا في نظرية المؤثرات، يحدد كل عامل تحويل خطي $A$ في فضاء متجه إقليدي مساعد هيرميتي $A^{*}$ على ذلك الفضاء وفقًا للقاعدة

$⟨Ax,y⟩=⟨x,A^{*}y⟩,$

حيث $⟨\cdot ,\cdot ⟩$ هو الجداء الداخلي على الفضاء المتجهي.

قد يُطلق على المساعد أيضًا اسم مرافق هيرميتي أو ببساطة هيرميتي بعد شارل آرميت. غالبًا ما يتم الإشارة إليه بواسطة A^† في مجالات مثل الفيزياء، خاصةً عند استخدامها جنبًا إلى جنب مع رمز براكيت في ميكانيكا الكم. في الأبعاد المحدودة حيث يتم تمثيل العوامل من خلال المصفوفات، يتم إعطاء المساعد الهيرميتي من خلال النقل المترافق (المعروف أيضًا باسم النقل الهيرميتي).

يمتد التعريف أعلاه للعامل المساعد حرفياً إلى عوامل خطية محدودة على فضاءات هيلبرت $H$. تم توسيع التعريف ليشمل عوامل تأثير محددة بكثافة غير محدودة ومجالها كثيف طوبولوجيًا -ولكن ليس بالضرورة مساويًا ل-$H$.