مداولة مكانية

المداولة المكانية (بالإنجليزية: Spatial multiplexing)‏ (تختصر عادة SM أوSMX) هي طريقة نقل في اتصالات ميمو (MIMO) لاسلكية لنقل إشارات بيانات مشفرة مستقلة ومنفصلة تدعى جداول-streams، من كل هوائي إرسال على حدة. تسمح هذه الطريقة بإعادة استعمال أو مداولة البعد المكاني مرة أخرى.

إذا تم تزويد المرسل بعدد $N_t$ من الهوائيات والمستقبل $N_r$ من الهوائيات، فإن الترتيب الأعظمي للمداولة المكانية (عدد الجداول) يكون

$N_s=min(N_t,N_r)$

عند استعمال مستقبل خطي، بمعنى أن $N_s$ جدولاً يمكن إرسالها على التوازي، وتقودنا مثاليا إلى $N_s$ زيادة في الكفاءة الطيفية (عدد البتات لك ثانية ولكل هرتز التي يمكن إرسالها عبر قناة لاسلكية). يقتصر تطبيق تضخيم المداولة وفقا للترابط المكاني، بمعنى أن بعض الجداول المتوازية قد تحتوي على تكبيرات قناة ضغيفة جداً.

التشفير

طريقة الحلقة المفتوحة

في نظام ميمو الحلقة المفتوحة، مع $N_t$ من هوائيات الإرسال و$N_r$ من هوائيات الاستقبال، تعطى علاقة الدخل والخرج بالصورة

$\mathbf{y}=\mathbf{H}\mathbf{x}+\mathbf{n}$

حيث $\mathbf{x}=[x_1,x_2,\dots ,x_{N_t}{]}^T$ هي متجه $N_t\times 1$ من عينات الإرسال، $\mathbf{y},\mathbf{n}$ هي متجهات $N_r\times 1$ من العينات المستقبلة والضوضاء و$\mathbf{H}$ معاملات القناة هي مصفوفة $N_r\times N_t$.

طريقة الحلقة المغلقة

يستعمل نظام MIMO ذي الحلقة المغلقة معلومات حالة القناة (CSI) عند المرسل. في أغلب الحالات، يكون هناك CSI فقط عند المرسل بسبب القيود التي تحملها التغذية الراجعة للقناة.(مأخوذة من http://www.cst.uwaterloo.ca/~reza/research_feedback.php) يمكن وصف العلاقة بين الدخل والخرج في هذا النظام كما يلي

$\mathbf{y}=\mathbf{H}\mathbf{W}\mathbf{s}+\mathbf{n}$

حيث $\mathbf{s}=[s_1,s_2,\dots ,s_{N_s}{]}^T$ متجه العينات المرسلة، $N_s\times 1$ ، كما أن $\mathbf{y},\mathbf{n}$ هي $N_r\times 1$ متجهات العينات المستقبلة والضوضاء على التوالي، $\mathbf{H}$ $N_r\times N_t$ مصفوفة معاملات القناة، و$\mathbf{W}$ هي مصفوفة بدء التشفير $N_t\times N_s$.

مصادر

[1] Louay M.A. Jalloul and Sam. P. Alex, "Evaluation Methodology and Performance of an IEEE 802.16e System", Presented to the IEEE Communications and Signal Processing Society, Orange County Joint Chapter (ComSig), December 7, 2006. Available at: http://chapters.comsoc.org/comsig/meet.html

[2] Sam P. Alex and Louay M.A. Jalloul, "Performance Evaluation of MIMO in IEEE802.16e/WiMAX", IEEE J. of Selected Topics in Signal Processing, VOL. 2, NO> 2, April, 2008.