تضامنًا مع حق الشعب الفلسطيني |
مثلثات متشابهة
اذهب إلى التنقل
اذهب إلى البحث
في الهندسة الإقليدية، المثلثات المتشابهة هو إذا كان لمثلثان نفس الشكل، لكن ليس بالضرورة أن يكونا بنفس الحجم.[1][2]
من بين العديد من الصيغ الرسمية لهذا التعريف الحدسي، فإن النوعين الأكثر شيوعًا هما : مثلثين متشابهين :
قواعد
يمكن أن يكون كل من التوصيفات الواردة أدناه بمثابة تعريف لمفهوم المثلثات المتشابهة، لأن جميعها متكافئة.[1][5]
- يتشابه المثلثان إذا كانت أضلاعهما متناسبة. أكثر رسميا : مثلثات و متشابهة إذا
- يتشابه مثلثان إذا كانت زاويتان هندسيتان على الأقل (أي غير موجهتين) لأحدهما تساوي زاويتين هندسيتين للأخرى. أكثر رسميا : و متشابهة إذا
- (التي تؤدي إلى )
- يتشابه المثلثان إذا كان ضلعا أحدهما متناسبًا مع ضلعين للآخر وكانت الزوايا بين هذين الضلعين متساوية.
- يتشابه المثلثان إذا كان ضلعا أحدهما متناسبًا مع ضلعين للآخر وكانت الزوايا المقابلة للأكبر من الضلعين المتناسبين متساوية :
- مثلثين متشابهين إذا كان هناك تشابه (أي تحاك، ترجمة، تناوب، التماثل متعامد أو مركب من هذه التحولات) تحويل واحد إلى الآخر.[6]
حالة خاصة
- إذا كان للمثلثين أضلاع بنفس الطول، نقول إنها متساوية القياس.
- إذا كانت مثلثين جنوبهم مثلي موازية ثم كانت متشابهة وتسمى تحاك مثلثات. عندما تكون المثلثات متجانسة ولديها رأس مشترك، نجد ترتيب طاليس.
مراجع
- ^ أ ب ت A. J. H. Vincent (1856). [مثلثات متشابهة، صفحة. 65, في كتب جوجل Géométrie élémentaire]. Maillet-Bachelier. ص. 65-67.
{{استشهاد بكتاب}}
: تحقق من قيمة|مسار=
(مساعدة), donne cette définition intuitive, choisit la première caractérisation comme définition formelle, et démontre l'équivalence avec les deux suivantes. - ^ COJEREM (1995). [مثلثات متشابهة، صفحة. 58, في كتب جوجل Géométrie en situations 1re/4e]. De Boeck Education. ص. 58. ISBN:978-2-8041-2230-0.
{{استشهاد بكتاب}}
: تحقق من قيمة|مسار=
(مساعدة)[وصلة مكسورة]. - ^ J. Delbœuf (1860). [مثلثات متشابهة، صفحة. 95, في كتب جوجل Prolégomènes philosophiques de la géometrie et solution des postulats]. J. Desoer. ص. 95.
{{استشهاد بكتاب}}
: تحقق من قيمة|مسار=
(مساعدة), s'insurge contre le fait que certains remplacent ce « ou » par un « et », ce qui rend la définition redondante. C'est le cas par exemple dans COJEREM 1995. - ^ A. Merlette (1863). [مثلثات متشابهة، صفحة. 456, في كتب جوجل L'encyclopédie des écoles, journal de l'enseignement primaire et professionnel]. ص. 456.
{{استشهاد بكتاب}}
: تحقق من قيمة|مسار=
(مساعدة). - ^ Dany-Jack Mercier (2009). [مثلثات متشابهة، صفحة. 172, في كتب جوجل Fondamentaux de géométrie pour les concours] (بfrançais). Publibook. p. 172-176. ISBN:978-2-7483-4965-8.
{{استشهاد بكتاب}}
: تحقق من قيمة|مسار=
(help), choisit la quatrième caractérisation comme définition et démontre l'équivalence avec les précédentes. - ^ Dans le plan, lorsque deux triangles sont semblables, il existe même une unique similitude plane qui transforme l'un en l'autre.