زوجية تبديلة (رياضيات)

في الرياضيات، حين تكون X مجموعة منتهية ما عدد عناصرها يزيد عن الاثنين، تُقسم تبديلات X إلى صنفين اثنين متساويين من حيث عددُ العناصر : التبديلات الزوجية (بالإنجليزية: even permutations)‏ والتبديلات الفردية (بالإنجليزية: odd permutations)‏. يُميز بين الصنفين الاثنين كما يلي:

إذا عُرف ترتيب كلي على X، فزوجية تبديلة $\sigma$ من X يعرف بزوجية عدد الأزواج x, y اللائي عرّضتهن $\sigma$ للقلب. وبتعبير أبسط، هو عدد الأزواج x, y حيث x < y و σ(x) > σ(y).

مثال

$\sigma =\left(\begin{array}{ccccc}1& 2& 3& 4& 5\\ 3& 4& 5& 2& 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}1& 3& 5\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}2& 4\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}1& 5\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}1& 3\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}2& 4\end{array}\right).$

هده التبديلة فردية. انظر إلى الترميز الدائري