تركيب الدوال

من أرابيكا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
تركيب الدوال
gf, تركيب الدالتين f و g. على سبيل المثال, (gf)(c) = #.

في الرياضيات, تركيب دالتين (بالإنجليزية: Function composition)‏ هو إخضاع نتيجة الدالة الأولى للدالة الثانية.[1][2][3] أي أنه بالنسبة للدالتين f: XY و g: YZ, فإن تركيبهما هو حساب قيمة g ليس عندما يكون مدخلها هو x، بل عندما يكون مدخلها هو (f(x.ويعد موضوع تركيب الدوال مدخلا هاما في دراسة حساب التغيرات.

أمثلة

إذا كانت f(x)=x+1 و g(x)=x2, فإن gf و fg تُعرفان كما يلي، علما بأن هو رمز تركيب الدالتين:

fg(x)=f(g(x))=f(x2)=x2+1
gf(x)=g(f(x))=g(x+1)=(x+1)2

خصائص

تركيب الدوال عادة ما يكون تجميعيا. f ∘ (g ∘ h) = (f ∘ g) ∘ h

انظر أيضًا

مراجع

  1. ^ Christopher Hollings (2014). Mathematics across the Iron Curtain: A History of the Algebraic Theory of Semigroups. American Mathematical Society. ص. 334. ISBN:978-1-4704-1493-1. مؤرشف من الأصل في 2019-06-12.
  2. ^ Oleg A. Ivanov (1 يناير 2009). Making Mathematics Come to Life: A Guide for Teachers and Students. American Mathematical Soc. ص. 217–. ISBN:978-0-8218-4808-1. مؤرشف من الأصل في 2019-06-08.
  3. ^ Nathan Carter (9 أبريل 2009). Visual Group Theory. MAA. ص. 95. ISBN:978-0-88385-757-1. مؤرشف من الأصل في 2013-04-30.