هذه المقالة يتيمة. ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالة متعلقة بها
يفتقر محتوى هذه المقالة إلى مصادر موثوقة.

مثلث تماس خارجي

من أرابيكا، الموسوعة الحرة

هذه هي النسخة الحالية من هذه الصفحة، وقام بتعديلها عبود السكاف (نقاش | مساهمات) في 07:02، 4 يونيو 2023 (بوت: إصلاح أخطاء فحص أرابيكا من 1 إلى 104). العنوان الحالي (URL) هو وصلة دائمة لهذه النسخة.

(فرق) → نسخة أقدم | نسخة حالية (فرق) | نسخة أحدث ← (فرق)
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
مثلث التماس الخارجي (△ T A T B T C ، بالأحمر) ونقطة ناجل (أزرق ، N) لمثلث (△ ABC ، بحدود سوداء). الدوائر البرتقالية هي دوائر المثلث.

في الهندسة، مثلث التماس الخارجي هو المثلث الناشئ من ضم نقاط تماس الدوائر الخارجية مع أي مثلث.

إحداثيات

تعطى رؤوس مثلث التمدد في إحداثيات ثلاثية الخطوط بواسطة:

TA=0:csc2(B/2):csc2(C/2)
TB=csc2(A/2):0:csc2(C/2)
TC=csc2(A/2):csc2(B/2):0

أو بشكل مكافئ ، حيث a,b,c هي أطوال الأضلاع المتقابلة للزوايا A,B,C على التوالي،

TA=0:ab+cb:a+bcc
TB=a+b+ca:0:a+bcc
TC=a+b+ca:ab+cb:0.

مراجع