متسلسلة مثلثية

متسلسلة مثلثية (بالإنجليزية: Trigonometric series)‏ هي متسلسلة تأخذ الشكل التالي :

$\frac{A_0}{2}+\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}(A_n\cos nx+B_n\sin nx).$

تسمى هذه المتسلسلة بمتسلسلة فورييه إذا توفر الشرطان التاليان معا :

$A_n=\frac{1}{\pi }\underset{0}{\overset{2\pi }{\int }}f(x)\cos nxdx(n=0,1,2,3\dots )$

$B_n=\frac{1}{\pi }\underset{0}{\overset{2\pi }{\int }}f(x)\sin nxdx(n=1,2,3,\dots )$

حيث $f$ دالة قابلة للتكامل.