قنطرة ويتستون

قنطرة ويتستون هي قنطرة كهربية لقياس المقاومات، اخترعها الإنجليزي صمويل كريستي عام 1833 وحسنها وأكملها شارلز وهيتستون عام 1843 .^[1] وتـُجري عملية قياس المقاومة الكهربية المجهولة بعد تركيبها في دائرة كهربائية ذات فرعين (قنطرة) ثم موازنة التيار فيهما. وهي تعمل مثلما يعمل مقياس الجهد potentiometer ، مع الفرق أن في دائرة مقياس الجهد يستعمل جلفانومتر حساس.

قنطرة وهيتستون وفيها المقاومة المجهولة Rx.

طريقة القياس

في الشكل المجاور تمثل المقاومة الكهربية Rx المقاومة المجهولة والمطلوب تعيينها .المقاومات $R_{1}$ و $R_{2}$ و $R_{3}$ معروفين ، في حين أن المقاومة $R_{2}$ قابلة للتغيير . فإذا تساوت نسبة المقاومتين الموجودتين في الفرع المعروف $(R_{2} / R_{1})$ مع نسبة المقاومتين في الفرع الغير معروف $(R_{x} / R_{3})$ يصبح فرق الجهد بين النقطتين B و D صفرا ولا يمر تيار كهربائي في الجلفانومتر $V_{g}$ . لذلك نغير المقاومة المتغيرة $R_{2}$ حتي نحصل على حالة الاتزان . وتوضح قراءة الجلفانومتر عما إذا كانت المقاومة $R_{2}$ كبيرة أم صغيرة.

ويمكن قراءة الجلفانومتر بدقة عالية . فإذا كانت المقاومات $R_{1}$ و $R_{2}$ و $R_{3}$ معروفة بدقة عالية ، أصبح من الممكن تعيين المقاومة المجهولة $R_{x}$ أيضا بدقة عالية.

عند الوصول إلى حالة التوازن ، تنطبق المعادلة :

$R_{2} / R_{1} = R_{x} / R_{3}$

وبناء على ذلك يكون:

$R_{x} = (R_{2} / R_{1}) \cdot R_{3}$

وهناك حالة تكون فيها قيم المقاومات $R_{1}$ و $R_{2}$ و $R_{3}$ معروفة من دون أن تكون المقاومة $R_{2}$ قابلة للتغيير . في هذه الحالة نستطيع أن نستعمل قراءة فرق الجهد على مقياس الجهد $V_{g}$ أو شدة التيار المار فيه لتعيين المقاومة $R_{x}$ باستخدام قانون كيرشوف .

استنباط معادلة قنطرة وهيتستون

نستخدم القاعدة الأولى من قانون كيرشوف للجهد للحصول على شدة التيار في النقطتين B و D:

I_{3} - I_{x} + I_{g} = 0

I_{1} - I_{2} - I_{g} = 0

ثم نستخدم القاعدة الثانية لقانون كيرشوف للحصول على فرق الجهد في جزئي الدائرة ABD و BCD:

(I_{3} \cdot R_{3}) - (I_{g} \cdot R_{g}) - (I_{1} \cdot R_{1}) = 0

(I_{x} \cdot R_{x}) - (I_{2} \cdot R_{2}) + (I_{g} \cdot R_{g}) = 0

نوازن القنطرة بحيث يكون $I_{g} = 0$ ، بذلك يمكننا صياغة المعادلتين الأخيرتين بالطريقة الآتية :

I_{3} \cdot R_{3} = I_{1} \cdot R_{1}

I_{x} \cdot R_{x} = I_{2} \cdot R_{2}

بقسمة المعادلتين على بعضهما وعزل Rx على الجانب الأيسر ، نحصل على الصيغة التالية :

R_{x} = \frac{R_{2} \cdot I_{2} \cdot I_{3} \cdot R_{3}}{R_{1} \cdot I_{1} \cdot I_{x}}

نعرف من القاعدة الأولى لكيرشوف أن $I_{3} = I_{x}$ و $I_{1} = I_{2}$ ، ويمكن حساب المقاومة المجهولة بواسطة المعادلة:

R_{x} = \frac{R_{3} \cdot R_{2}}{R_{1}}

أصبحت الآن قيم الأربعة مقاومات معروفة وكذلك جهد المصدر $V_{S}$ . ويمكن تعيين فرق الجهد عبر القنطرة $V_{G}$ عن طريق تعيين جهد عند النقطتين B و D وطرح قيمتيهما . فتنطبق المعادلة :

V_{G} = \frac{R_{x}}{R_{3} + R_{x}} V_{s} - \frac{R_{2}}{R_{1} + R_{2}} V_{s}

ويمكن تبسيط تلك المعادلة لتصبح:

V_{G} = (\frac{R_{x}}{R_{3} + R_{x}} - \frac{R_{2}}{R_{1} + R_{2}}) V_{s}

مراجع

^ video نسخة محفوظة 7 سبتمبر 2019 على موقع واي باك مشين.

انظر أيضا

دارة التوالي أو التوازي

في كومنز صور وملفات عن: قنطرة ويتستون

[1] video نسخة محفوظة 7 سبتمبر 2019 على موقع واي باك مشين.

[1]

ع ن ت مستشعرات
الصوتية، الصوت، الاهتزاز	سماعة أرضية سماعة مائية ميكروفون مقياس الزلازل
السيارات والنقل	مقياس نسبة الهواء إلى الوقود حساس رصد النقطة العمياء Crankshaft position sensor Curb feeler Defect detector حساس درجة حرارة سائل تبريد المحرك Hall effect sensor MAP sensor Mass flow sensor Omniview technology حساس الأكسجين حساسات الإصطفاف مسدس الرادار قائمة أجهزة الاستشعار عداد سرعة حساس موضع الصمام الخانق نظام مراقبة ضغط الإطارات Torque sensor Transmission fluid temperature sensor ‏ Turbine speed sensor ‏ Variable reluctance sensor Vehicle speed sensor ‏ Water sensor Wheel speed sensor
المواد الكيميائية	مقياس الكحول بالدم حساس غاز ثاني أكسيد الكربون جهاز التنبيه عن أول أكسيد الكربون Catalytic bead sensor المواد الكيميائية field-effect transistor Electroالمواد الكيميائية gas sensor Electrolyte–insulator–semiconductor sensor أنف إلكتروني Fluorescent chloride sensors Holographic sensor نقطة ندى الهيدروكربون analyzer Hydrogen sensor حساس غاز كبريتيد الهيدروجين Infrared point sensor قطب انتقائي للأيون Microwave chemistry sensor حساس غاز أكسيد النيتروجين Nondispersive infrared sensor Olfactometer Optode حساس الأكسجين Pellistor قطب زجاجي حساس المقاومة المتغيرة قطب العمل كاشف الدخان Zinc oxide nanorod sensor
الكهربائية والمغناطيسية والراديو	حساس التيار مكشاف كهربائي مقياس غلفاني Hall effect sensor Hall probe كاشف الشذوذ المغناطيسي مقياس المغناطيسية MEMS magnetic field sensor كاشف المعادن Planar Hall sensor Radio direction finder Test light
البيئة، الطقس، رطوبة	مقياس شدة الإشعاع إنذار التبول اللاإرادي مسجل ارتفاع السحاب مسجل الفيديو Electroالمواد الكيميائية gas sensor Fish counter Frequency domain sensor مكشاف الغاز Hook gauge evaporimeter Humistor جهاز قياس الرطوبة Leaf sensor جهاز قياس الرطوبة مقياس الإشعاع السماوي Pyrgeometer مغياث Rain sensor SNOTEL Snow gauge Soil moisture sensor Stream gauge Tide gauge رادار الطقس
التدفق ، سرعة السوائل	عداد تدفق الهواء مقياس الريح قياس التدفق Gas meter Mass flow sensor عداد مياه
الإشعاعات المؤينة، الجسيمات دون الذرية	غرفة فقاقيع غرفة سحابية أنبوب جايجر-مولر عداد غايغر غرفة تأين كاشف النيوترون مكشاف جسيمات عداد تناسبي عداد وميضي مكشاف شبه الموصلات وماض مقياس الجرعة الحراري الضوئي غرفة سلكية
أدوات الملاحة	عداد سرعة جوية مؤشر ماخ مقياس الارتفاع مبين الوضع Depth gauge Fluxgate compass دوام نظام الملاحة بالقصور الذاتي Inertial reference unit بوصلة هيدروديناميكا مغناطيسية Ring laser gyroscope مؤشر الانعطاف مقياس التباين Vibrating structure gyroscope Yaw-rate sensor
الموقف، الزاوية، الإزاحة	مقياس تسارع Angular rate sensor Auxanometer Capacitive displacement sensor Capacitive sensing مقياس الجاذبية الأرضية مميال Integrated circuit piezoelectric sensor مقدر مسافات ليزري Laser surface velocimeter ليدار Linear encoder محول تفاضلي متغير خطي Liquid capacitive inclinometers Odometer حساس كهروضوئي Piezoelectric accelerometer حساس الموضع مرمز دوراني المحول التفاضلي المتغير الدوار Selsyn Sudden Motion Sensor عداد دوران مميال Ultrasonic thickness gauge Variable reluctance sensor Velocity receiver
بصري، ضوء، التصوير	Active pixel sensor Angle–sensitive pixel Back-illuminated sensor جهاز اقتران الشحنة Contact image sensor مستشعر كهربائي بصري Flame detector الأشعة تحت الحمراء Kinetic inductance detector دائرة الصمام الثنائي الباعث للضوء Light-addressable potentiometric sensor Nichols radiometer ليف بصري مكشاف ضوئي ثنائي ضوئي حساس كهروضوئي Photoionization detector مضاعف ضوئي مقاومة ضوئية Photoswitch ثنائي ضوئي صمام ضوئي مكشاف موضع ضوئي Scintillometer Shack–Hartmann wavefront sensor ثنائي ضوئي شلالي Superconducting nanowire single-photon detector مجس حافة انتقال Tristimulus colorimeter Visible-light photon counter مستشعر مقدمة الموجة
الظغط	مرسمة الضغط الجوي مقياس ضغط جوي Boost gauge قياس الضغط Hot-filament ionization gauge قياس الضغط مقياس مكلويد للضغط Oscillating U-tube Permanent Downhole Gauge Piezometer Pirani gauge قياس الضغط Pressure sensor Tactile sensor Time pressure gauge
القوة، الكثافة، المستوى	Bhangmeter مقياس القوة مكثاف Level sensor Load cell Magnetic level gauge Nuclear density gauge مجس كهرضغطي مقياس الانفعال Torque sensor مقياس اللزوجة
الحرارية، الحرارة، درجة الحرارة	ثنائي المعدن مقياس الإشعاع الحراري مسعر Exhaust gas temperature gauge Flame detection Gardon gauge خلية غولي حساس تدفق حراري مقياس الحرارة بالأشعة تحت الحمراء مقياس الإشعاع الحراري المجهري Microwave radiometer Net radiometer Quartz thermometer Resistance thermometer Silicon bandgap temperature sensor Special sensor microwave/imager مقاومة حرارية مزدوجة حرارية مقياس حرارة
القرب ، الوجود	مستشعر الإنذار رادار دوبلر كاشف الحركة Occupancy sensor مجس بيروكهربائي حساس القرب المفتاح القصبي Stud finder مفتاح اللمس Triangulation sensor Wired glove
تقانة الاستشعار	Active pixel sensor Back-illuminated sensor رقاقة حيوية مستشعر حيوي Capacitance probe Carbon paste electrode Catadioptric sensor Digital sensors Displacement receiver Electromechanical film مستشعر كهربائي بصري مقياس فابري-بيرو Fisheries acoustics حساس (تصوير) Image sensor format Inductive sensor Intelligent sensor مختبر على رقاقة Leaf sensor رؤية آلية نظم كهروميكانيكية صغرى مرونة ضوئية Quantum sensor رادار رادار قياس الأرض رادار الفتحة التركيبية Radar tracker Sensor array Sensor fusion Sensor grid Sensor node Soft sensor سونار Staring array محوال استشعار الموجات فوق الصوتية Video تقانة الاستشعار Visual sensor network قنطرة ويتستون شبكات استشعار لاسلكية
ذات صلة	قائمة أجهزة الاستشعار

ع ن ت قناطر كهربية
قناطر المقاومات	قنطرة ويتستون قنطرة كيلفن
قناطر المقاومات والمكثفات	قنطرة فيين قنطرة شيرنج
عام	قنطرة ماكسويل
آخرى	قنطرة الدايود قنطرة اتش

قنطرة ويتستون

محتويات

طريقة القياس

استنباط معادلة قنطرة وهيتستون

مراجع

انظر أيضا

قائمة التصفح

قنطرة ويتستون

طريقة القياس

استنباط معادلة قنطرة وهيتستون

مراجع

انظر أيضا

قائمة التصفح

بحث