متباينة بيدو

في الهندسة الرياضية، تنص متراجحة بيدو التي سميت على اسم دان بيدو على ما يلي: إذا كانت a، b، وc هي أطوال أضلاع مثلث له مساحة f وA، B، وC هي أطوال أضلاع مثلث آخر له مساحة F عندها تتحقق المتراجحة التالية:

$A^2(b^2+c^2-a^2)+B^2(a^2+c^2-b^2)+C^2(a^2+b^2-c^2)\ge 16Ff,$

حيث تتحقق حالة التساوي في هذه المتراجحة إذا وفقط إذا كان المثلثان متشابهين.

مراجع

• "A Two-Triangle Inequality", دانييل بيدو, The American Mathematical Monthly, volume 70, number 9, page 1012, November, 1963.
• "An Inequality for Two Triangles", D. Pedoe, Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, volume 38, part 4, page 397, 1943.

وصلات خارجية

• Pedoe's inequality