عرض مصدر مدخل إلى النسبية العامة

{{مقالة تمهيدية|النسبية العامة}}
{{النسبية العامة}}
[[ملف:Cassini-science-br.jpg|تصغير|يسار|250px|إختبار عالي الدقة [[النسبية العامة|للنسبية العامة]] بواسطة مسبار الفضاء [[كاسيني-هويجنز|كاسيني]] (تصور فني) يظهر تأخير [[موجة راديو|إشارات الراديو]] المرسلة بين [[الأرض]] والمسبار (الموجة الخضراء) بانحناء [[زمكان|الزمكان]] (الخطوط الزرقاء) بسبب [[كتلة]] [[الشمس]].]]
'''النسبية العامة''' {{إنج|General relativity}}، هي نظرية [[جاذبية|للجاذبية]] وضعها [[ألبرت أينشتاين]] بين عامي 1907 و1915. تنص [[النسبية العامة|نظرية النسبية العامة]] على أن التأثير الملحوظ للجاذبية بين الكتل ناتج عن انحناء [[زمكان|الزمكان]] بفعل هذه الكتل.

حتى أوائل القرن العشرين، ظل [[قانون الجذب العام لنيوتن]] مقبولًا لمدة تخطت مئتي عام باعتباره وصفًا صحيحًا لقوة الجاذبية بين الكتل. وفي نموذج [[إسحاق نيوتن|نيوتن]]، تنتج الجاذبية عن قوة جذب بين الأجسام الضخمة. وبالرغم من انزعاج نيوتن نفسه بسبب الطبيعة المجهولة لهذه القوة، ظل الإطار العام لهذه النظرية ناجحًا بشكل كبير في وصف الحركة.

تُبين التجارب والملاحظات أن وصف أينشتاين للجاذبية يفسر العديد من التأثيرات التي لم يتمكن قانون نيوتن من تفسيرها، مثل حالات الشذوذ الطفيف في [[مدار]]ات [[عطارد]] والكواكب الأخرى. تتنبأ النسبية العامة أيضًا بآثار جديدة للجاذبية، مثل [[موجة ثقالية|الموجات الثقالية]]، و[[عدسة الجاذبية]]، وأثر الجاذبية على الزمن المعروف [[تمدد الزمن الثقالي|بتمدد الزمن الثقالي]]. أُكدت صحة العديد من هذه التنبؤات بالتجربة أو بالرصد، وكان أحدثها الأمواج الثقالية.

تطورت النسبية العامة لتكون أداةً رئيسيةً في علم [[فيزياء فلكية|الفيزياء الفلكية]] الحديث. فهي توفر الأساس الذي يقوم عليه الفهم الحالي [[ثقب أسود|للثقوب السوداء]]، والمناطق من الفضاء حيث ترتفع فيها قوة الآثار الثقالية لدرجة تحول دون إفلات الضوء. ويُعتقد أن جاذبية هذه المناطق الشديدة مسؤولةً عن الإشعاع الشديد الصادر من بعض الأنواع المعينة من الأجرام الفلكية، مثل الأنوية المجرية أو النجوم الزائفة الدقيقة. تعتبر النسبية العامة أيضًا جزءًا من الإطار القياسي لنموذج [[الانفجار العظيم]] بعلم الكونيات.

ورغم أن نظرية النسبية العامة ليست النظرية النسبية الوحيدة للجاذبية، فإنها أبسط نظرية نسبية تتوافق مع البيانات التجريبية. ومع ذلك، يظل هناك عدد من الأسئلة القائمة، أهمها كيفية التوفيق بين النسبية العامة وقوانين [[ميكانيكا الكم|فيزياء الكم]] لإنتاج نظرية كاملة متسقة ذاتيًا للجاذبية الكمية.

== من النسبية الخاصة إلى النسبية العامة ==
في سبتمبر 1905، نشر [[ألبرت أينشتاين]] نظريته [[النسبية الخاصة]]، والتي توفق بين [[قوانين نيوتن للحركة]] و[[كهرومغناطيسية|الديناميكا الكهربائية]] (التفاعل بين الأجسام المشحونة كهربيًا). قدمت النسبية الخاصة إطارًا جديدًا للفيزياء باقتراحها لمفاهيم جديدة للزمن والمكان. كان هناك عدم توافق بين هذا الإطار الجديد وبعض النظريات الفيزيائية المقبولة آنذاك؛ وكانت نظرية نيوتن للجاذبية أحد أهم الأمثلة على هذه النظريات، والتي تصف التجاذب المتبادل بين الأجسام بفعل كتلتها.

بحث العديد من الفيزيائيين، مثل أينشتاين، عن نظرية يمكن استخدامها في التوفيق بين قانون الجاذبية لنيوتن والنسبية الخاصة. وكانت نظرية أينشتاين النظرية الوحيدة التي أثبتت أنها متوافقة مع التجارب والملاحظات. ولفهم الأفكار الرئيسية للنظرية، من المفيد اتباع طريقة تفكير أينشتاين بين 1907 و1915، بدءًا من [[تجربة فكرية|تجربته الفكرية]] البسيطة التي تدور حول السقوط الحر لمراقب حتى نظريته الهندسية الكاملة للجاذبية.<ref>يمكن الاطلاع على هذا التطور –على سبيل المثال- في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|رين|2005|loc=ص. 110}} من الفصل التاسع إلى الفصل الخامس عشر من {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|بيه|1982}} وفي {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|يانسن|2005}}. يمكن الاطلاع على ملخص جاذبية نيوتن في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|شوتز|2003|loc=الفصول 2-4}}. لا يمكن الجزم ما إذا كانت مشكلة جاذبية نيوتن قد خطرت ببال أينشتاين قبل 1907، ولكن بتسليمه الخاص، فإن أولى محاولاته الجادة لإعادة النظر في هذه النظرية من خلال النسبية الخاصة كان في تلك السنة. {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|بيه|1982|loc=ص. 178}}.</ref>

=== مبدأ التكافؤ ===
يمر الشخص الموجود في مصعد يسقط [[سقوط حر|سقوطًا حرًا]] بحالة من [[انعدام الوزن]]؛ إذ تظل الأجسام داخله طافيةً بلا حركة، أو تنجرف بسرعة ثابتة. ونظرًا لسقوط الأجسام داخل المصعد معًا، لا يمكن ملاحظة أي آثار للجاذبية. وعلى هذا النحو، يصعب تمييز الحالة التي يمر بها المراقب الذي يسقط سقوطًا حرًا عن المراقبين الموجودين في الفضاء العميق، بعيدًا عن أي مصدر كبير للجاذبية. وصف أينشتاين هؤلاء المراقبون المميزون، «القصوريون»، في نظريته [[النسبية الخاصة]]: وهم المراقبون الذي يتحرك الضوء بالنسبة لهم في خطوط مستقيمة بسرعة ثابتة.<ref>نجد هذا بالتفصيل في الفصل الثاني من {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|ويلر|1990}}.</ref>

افترض أينشتاين أن الحالات المشابهة التي يمر بها المراقبون منعدمو الوزن والقصوريون في النسبية الخاصة مثلت خاصيةً أساسيةً للجاذبية، وجعل هذه الخاصية أساسًا لنظريته النسبية العامة، وصاغها في [[مبدأ التكافؤ]] الخاص به. وبشكل عام، ينص المبدأ أن الشخص الموجود في مصعد يسقط سقوطًا حرًا لن يتمكن من تحديد إذا كان في حالة سقوط حر. وأعطت جميع التجارب في هذه الحالة من السقوط الحر نفس نتائج التجارب على المراقبين الساكنين، أو الذين يتحركون حركةً منتظمةً، في الفضاء العميق بعيدًا عن أي من مصادر الجاذبية.<ref>في حين نجد مبدأ التكافؤ لا يزال جزءًا من النسبية العامة الحديثة، إلا أنه هناك بعض الفروقات بين النسخة الحديثة ومفهوم أينشتاين الأصلي. {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|نورتون|1985}}.</ref>

=== الجاذبية والتسارع ===
تتلاشى أغلب آثار الجاذبية في حالة السقوط الحر، ولكن يمكن ''إصدار'' آثار مشابهة للجاذبية من خلال إطار مرجعي [[تسارع|متسارع]]. لن يتمكن المراقب الموجود في غرفة مغلقة من تحديد أي مما يلي صحيحًا:

* تسقط الأجسام إلى أرضية الغرفة بسبب استقرار الغرفة على سطح الأرض، وبالتالي تنجذب الأجسام إلى الأسفل بفعل الجاذبية الأرضية.
* تسقط الأجسام إلى أرضية الغرفة بسبب وجود الغرفة على متن صاروخ في الفضاء بعيدًا عن أي من مصادر الجاذبية، ويتسارع بمعدل 9.8 متر لكل ثانية مربعة، وهي عجلة [[جاذبية معيارية|الجاذبية المعيارية]] على الأرض. تنجذب الأجسام إلى أرضية الغرفة بفعل نفس «القوة القصورية» التي تدفع سائق السيارة المتسارعة إلى الخلف نحو مقعده.

وبالعكس، يمكن أيضًا ملاحظة أي أثر مرصود في إطار مرجعي متسارع في حقل جاذبية مساوٍ له في القوة. سمح هذا المبدأ لأينشتاين بالتنبؤ بالعديد من الآثار الجديدة للجاذبية عام 1907، كما سنستعرض في القسم التالي.  
[[ملف:Elevator_gravity.svg|تصغير|236x236بك|كرة تسقط على أرضية الغرفة في صاروخ متسارع (يسار)، وكرة تسقط على سطح الأرض (يمين). التأثير متطابق في الحالتين.]]
يجب على المراقب الموجود في إطار مرجعي متسارع إدخال ما يسميه عليه الفيزيائيون [[قوة وهمية|بالقوى الوهمية]] لتفسير سبب التسارع الذي يؤثر على المراقب والأجسام من حوله. يعتبر مثال السائق الذي يندفع إلى الخلف نحو مقعده أحد الأمثلة على هذه القوة؛ وتعتبر القوة التي نشعر بها دافعةً أذرعنا إلى الخارج والأعلى، في أثناء الدوران حول أنفسنا مثل لعبة البلبل، أحد الأمثلة الأخرى لهذه القوة. كانت الرؤية الرئيسية لأينشتاين أن الجاذبية المستمرة والمعروفة لحقل جاذبية كوكب الأرض هي في الأساس نفس هذه القوى الوهمية.<ref>يصف أينشتاين نفسه ذلك في الفقرة العشرين في كتابه غير التخصصي ''أينشتاين 1961''. أكمل أينشتاين على أفكار [[إرنست ماخ]] السابقة فاستعرض قوى الطرد المركزي ونظيرتها الجذبوية. {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|شتاخل|1989}}.</ref> ويتناسب المقدار الظاهر لهذه القوى الوهمية دائمًا مع كتلة أي جسم تؤثر عليه، وعلى سبيل المثال، يبذل المقعد قوةً كافيةً لتسريع السائق بنفس معدل تسارع السيارة. وقياسًا على ذلك، رأى أينشتاين أن أي جسم موجود في أي حقل جاذبية يجب أن يتأثر بقوة جاذبية تتناسب مع كتلته، تمامًا كما يصف [[قانون الجذب العام لنيوتن]].<ref>شرح أينشتاين ذلك في الفقرة العشرين من كتابه ''أينتشاين 1961''، إذ يتأمل جسيمًا "معلقا" بحبل من سقف غرفة على متن صاروخ متسارع: من داخل الغرفة يبدو كما لو كانت الجاذبية تشد الجسيم لأسفل شدًا يتناسب طرديًا مع كتلته، ولكن من خارج الصاروخ يبدو كما لو كان الحبل ينقل تسارع الصاروخ ببساطة إلى الجسيم، وبالتالي لا حاجة لأكثر من بذل القوة لفعل ذلك.</ref>

=== النتائج الفيزيائية ===
[[ملف:Gravitational_red-shifting2.png|يمين|تصغير|267x267بك|الانزياح الأحمر الجذبوي لموجة ضوئية مع حركتها للأعلى ضد مجال الجاذبية (الناتج عن النجم الأصفر بالأسفل).]]
في عام 1907، كان أينشتاين لا يزال على مسافة 8 سنوات من إكمال نظريته [[النسبية العامة]]. ومع ذلك، تمكن من وضع عدد من التنبؤات الجديدة القابلة للاختبار، والتي كانت قائمةً على النقطة التي بدأ منها في تطوير نظريته الجديدة؛ مبدأ التكافؤ.<ref>لمزيد من الدقة، فقد استُخدمت حسابات أينشتاين، المذكورة في الفصل الحادي عشر ب من {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|بيه|1982}} مبدأ التكافؤ –تكافؤ الجاذبية وقوى القصور الذاتي- ونتائج النسبية الخاصة في انتشار الضوء وفي المُراقب المتسارع (الأخيرة عن طريق استعراض أنه وفي كل لحظة فإن [[إطار مرجعي قصوري|الإطار المرجعي القصوري]] اللحظي مرتبط بهذا المراقب المتسارع.</ref>

كان [[انزياح أحمر جذبوي|الانزياح الأحمر الجذبوي]] للضوء أول الآثار الجديدة. نفترض وجود مراقبين على متن مركبة صاروخية متسارعة. وعلى هذه المركبة، سيكون هناك مفهومًا طبيعيًا «للأعلى» و«الأسفل»؛ إذ سيكون اتجاه تسارع المركبة إلى «الأعلى»، وستتسارع الأجسام غير المثبتة على متن المركبة في الاتجاه المعاكس، لتسقط إلى «الأسفل». ومع افتراض أحد المراقبين في مستوى «أعلى» من الآخر، ومع إرسال المراقب الأدنى إشارة ضوئية إلى المراقب الأعلى، سيُسبب تسارع المركبة [[انزياح أحمر|انزياحًا أحمر]] في هذا الضوء، وطبقًا لما يمكن حسابه من النسبية الخاصة؛ سيتمكن المراقب الثاني من حساب تردد أقل لهذا الضوء مقارنةً بتردد الضوء عند المراقب الأول. وبالعكس، سيكون الضوء المرسل من المراقب الأعلى إلى المراقب الأسفل [[انزياح نحو الأزرق|مُزاحًا نحو الطيف الأزرق]]، أي أنه مُزاح نحو الترددات العالية.<ref>يمكن استخلاص هذا التأثير مباشرةً من النسبية الخاصة، إما عن طريق النظر إلى الوضع المقابل للمشراقبيْن في الصاروخ المتسارع، وإما عن طريق النظر إلى المصعد الساقط. في الحالتين، فإن للانزياح الترددي وصفا مناظرًا مثل [[تأثير دوبلر]] بين أُطُر قصورية مختلفة. لاستخلاص بسيط لذلك، راجع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|هاريسون|2002}}.</ref> رأى أينشتاين أن هذه الانزياحات في الترددات يجب أن تُرصد أيضًا في أي مجال جاذبية. ويظهر هذا في الشكل الموضح على اليسار، والذي يعرض موجةً ضوئيةً تُزاح إلى الطيف الأحمر تدريجيًا مع حركتها إلى الأعلى ضد تسارع الجاذبية. أُكدت صحة هذا التأثير تجريبيًا.

يتشابه هذا الانزياح الجذبوي في التردد مع [[تمدد الزمن الثقالي]]؛ فإذا كان المراقب «الأعلى» يرى نفس الموجة الضوئية بتردد أقل مقارنةً بالمراقب «الأدنى»، يجب على الزمن أيضًا أن يمر بشكل أسرع عند المراقب الأعلى. وبالتالي، فإن الوقت يمر بشكل أبطأ بالنسبة للمراقبين عند الارتفاعات المنخفضة في أي مجال جاذبية.

ومن المهم التأكيد على عدم وجود أي تغيرات مرصودة، بالنسبة لكل مراقب منهما، في سير زمن الأحداث أو العمليات الواقعة في إطارهما الزمني. وبالتالي، ستكون البيضة المسلوقة لمدة 5 دقائق، حسب ساعة كل مراقب، لها نفس القوام في كلتا الحالتين؛ كما أن مرور سنة واحدة حسب ساعة كل مراقب منهما سيؤدي إلى تقدمهما في العمر بنفس المقدار؛ وباختصار، ستكون كل ساعة من الساعتين على توافق تام مع العمليات التي تحدث حولها بشكل مباشر. ويمكن ملاحظة الاختلاف فقط عند مقارنة مرور الوقت على ساعة كل مراقب مع المراقب الآخر؛ إذ سيتضح أن الزمن كان يمر بشكل أبطأ عند المراقب الأدنى بالنسبة للمراقب الأعلى.<ref>راجع الفصل الثاني عشر من {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|ميرمن|2005}}.</ref> ويعتبر هذا التأثير ضئيلًا للغاية، ولكنه أُثبت أيضًا تجريبيًا في العديد من التجارب، كما هو موضح أدناه.

وعلى نفس النحو، تنبأ أينشتاين [[اختبارات النسبية العامة|بالانحراف الثقالي للضوء]]؛ أي أن الضوء ينحرف نحو الأسفل عند مروره بحقل جاذبية. وبشكل كمي، كانت نتائجه غير دقيقة؛ إذ كان الاستنتاج الصحيح يتطلب صيغةً أكثر تكاملًا باستخدام نظرية النسبية العامة، وليس من مبدأ التكافؤ فحسب.<ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|إيلرس|رندلر|1997}}. لمعلومات غير تخصصية راجع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|بوزل|2007}}.</ref>

=== التأثيرات المدية ===
لا يمكن تشكيل نظرية كاملة للجاذبية من التكافؤ بين التأثيرات الثقالية والقصورية. سنتمكن من تقديم تفسير مناسب عند تفسير الجاذبية حول موقعنا من سطح الأرض، مع الإشارة إلى أن إطارنا المرجعي ليس في حالة سقوط حر، إذ يمكن توقع [[قوة وهمية|القوى الوهمية]]. ولكن لا يمكن للإطار المرجعي في حالة [[سقوط حر|السقوط الحر]] عند أحد جانبي الأرض تقديم تفسير سبب تأثر الناس عند الجانب المقابل من الأرض بقوة جاذبية في الاتجاه المعاكس.

يمكن ملاحظة أحد المظاهر الأساسية الأخرى لنفس التأثير عند سقوط جسمين جنبًا إلى جنب نحو سطح الأرض. ففي إطار السقوط الحر المرجعي لهذين الجسمين، يبدو الجسمان وكأنهما يحومان بلا وزن، ولكن ليس هذا ما يحدث بالضبط. لا يسقط هذان الجسمان في نفس الاتجاه بشكل دقيق، بل يسقطان نحو نقطة مكانية واحدة تُعرف [[مركز الكتلة|بمركز جاذبية]] الأرض. وبالتالي، توجد مُركبة لحركة كل جسم في اتجاه الآخر (انظر الشكل). وفي البيئات الصغيرة مثل المصعد الذي يسقط سقوطًا حرًا، سيكون هذا التسارع النسبي ضئيلًا للغاية، ولكن سيكون هذا التأثير كبيرًا بين [[هبوط بالمظلات|القافزين بالمظلات]] عند جانبين متقابلين من الأرض. وتعتبر هذه الفروقات في القوة أيضًا مسؤولةً عن [[مد وجزر|المد والجزر]] في محيطات الأرض، ولهذا يستخدم مصطلح «التأثير المدي» لوصف هذه الظاهرة.

لا يمكن تفسير التأثيرات المدية عبر التكافؤ بين القصور الذاتي والجاذبية، إذ إنه لن يتمكن من تفسير الاختلافات في مجال الجاذبية.<ref>هذه التأثيرات وغيرها من التأثيرات المدية مذكورة في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|ويلر|1990|pp=83–91}}.</ref> ولهذا، نحتاج إلى نظرية تصف الطريقة التي تؤثر بها المادة (مثل الكتلة الكبيرة للأرض) على البيئة القصورية من حولها.

=== من التسارع إلى الهندسة ===
خلال استكشافه للتكافؤ بين الجاذبية والتسارع بالإضافة إلى دور القوى المدية، اكتشف [[ألبرت أينشتاين|أينشتاين]] عدة تشابهات مع [[هندسة رياضية|هندسة الأسطح]]. وعلى سبيل المثال، الانتقال من الإطار المرجعي القصوري (الذي تسقط فيه الجسيمات الحرة عبر خطوط مستقيمة بسرعات ثابتة) إلى الإطار المرجعي الدوار (والذي يتطلب إدخال مفاهيم أخرى مناظرة [[قوة وهمية|للقوى الوهمية]] لتفسير حركة الجسيمات فيه)؛ وتتشابه هذه الحالة مع الانتقال من [[نظام إحداثي ديكارتي|النظام الإحداثي الديكارتي]] (الذي تكون خطوطه الإحداثية مستقيمةً) إلى نظام [[إحداثيات منحنية|الإحداثيات المنحنية]] (والذي تكون خطوطه الإحداثية غير مستقيمة).

هناك تشابه أعمق يربط بين القوى المدية وإحدى خواص الأسطح المعروفة [[انحناء (رياضيات)|بالانحناء]]. بالنسبة لمجالات الجاذبية، وعند اختيار إطار مرجعي في حالة سقوط حر، يمكن لغياب أو وجود القوى المدية تحديد ما إذا كان تأثير الجاذبية يمكن إزالته. وعلى نحو مشابه، يمكن لغياب أو وجود الانحناء تحديد ما إذا كان السطح مكافئًا لسطح [[مستو (رياضيات)|مستوٍ]]. وفي صيف 1912، ألهمت هذه التشابهات أينشتاين حتى بحث عن صيغة هندسية للجاذبية.<ref>التأثيرات المدية وتفسيراتها الهندسية مذكورة في الفصل الخامس من {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|ويلر|1990}}. أما هذا الجزء من التطور التاريخي فيمكن الاطلاع عليه في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|بيه|1982|loc=الفقرة 12 ب}}.</ref>

عادةً ما كانت العناصر الأساسية [[هندسة رياضية|للهندسة]]؛ [[نقطة (هندسة)|النقاط]]، [[مستقيم (رياضيات)|والخطوط]]، [[مثلث|والمثلثات]]، تُعرَّف في مكان ثلاثي الأبعاد أو على أسطح ثنائية الأبعاد. وفي عام 1907، قدم [[هيرمان مينكوفسكي]]، أستاذ الرياضيات السابق لأينشتاين بالمعهد السويسري الفيدرالي للتكنولوجيا، ما يُعرف بفضاء مينكوفسكي، وهي صيغة هندسية [[نظرية النسبية|لنظرية النسبية الخاصة لأينشتاين]]، والتي لم تتضمن المكان فحسب؛ بل تضمنت الزمن أيضًا. كانت الكينونة الأساسية لهذه الهندسة الجديدة زمكانًا رباعي الأبعاد. وبالتالي، فإن مدارات الأجرام المتحركة منحنيات في [[زمكان|الزمكان]]؛ ومدارات الأجرام التي تتحرك بسرعات ثابتة دون تغيير اتجاهها تمثل خطوطًا مستقيمةً.<ref>لشروح مبدئية لمفهوم الزمكان، طالع الفقرة الأولى من الفصل الثاني من {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|ثورن|1994}}، و {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|غرين|2004|loc=ص. 47–61}}. مزيد من الشروحات في مستوى مبتدئ نجدها في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|ميرمن|2005}} وفي {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|ويلر|1990|loc=الفصلين الثامن والتاسع}}.</ref>

طُورت هندسة الأسطح المنحنية العامة في أوائل القرن التاسع عشر بواسطة [[كارل فريدريش غاوس]]. وعُممت هذه الهندسة بدورها على الأفضية ذات الأبعاد الأعلى في الهندسة الريمانية التي وضعها [[برنارد ريمان]] خلال خمسينيات القرن التاسع عشر. وبمساعدة الهندسة الريمانية، صاغ أينشتاين وصفًا هندسيًا للجاذبية، واستبدل في هذا الوصف [[فضاء مينكوفسكي|زمكان مينكوفسكي]] بزمكان آخر منحنٍ ومشوه، تمامًا مثل اعتبار الأسطح المنحنية تعميمًا للأسطح المستوية العادية. تستخدم المخططات التضمينية لرسم الزمكان المنحني في السياقات التعليمية.<ref>{{استشهاد بدورية محكمة|الأخير1=مارولف|الأول1=دونالد|سنة=1999|عنوان=مخططات تضمين الزمكان للثقوب السوداء|صحيفة=النسبية العامة والجاذبية|المجلد=31|العدد=6|صفحات=919–944|arxiv=gr-qc/9806123|bibcode=1999GReGr..31..919M|doi=10.1023/A:1026646507201|s2cid=12502462|مسار=}}</ref><ref>طالع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|ويلر|1990|loc=الفصلين الثامن والتاسع}} لمخططات وشروحات مكثفة لانحناء الزمكان.</ref>

وبعدما أدرك صحة صيغته الهندسية، استغرق أينشتاين ثلاث سنوات أخرى حتى يجد حجر الأساس المفقود لنظريته؛ وهي المعادلات التي تصف كيف تؤثر المادة على انحناء الزمكان. وبعد صياغته لما يُعرف الآن بمعادلات أينشتاين، أو بتعبير أدق؛ [[معادلات الحقل لأينشتاين|معادلات أينشتاين للمجال]]، قدم أينشتاين نظريته الجديدة للجاذبية في عدة جلسات علمية [[الأكاديمية البروسية للعلوم|بالأكاديمية البروسية للعلوم]] في أواخر 1915، لينتهي منها في عرضه الأخير لنظريته يوم 25 نوفمبر 1915.<ref>يمكن الاطلاع على جهود أينشتاين لإيجاد معادلات الفيض الصحيحة في الفصول 13-15 من {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|بيه|1982}}.</ref>

== الهندسة والجاذبية ==
اقتباسًا من [[جون أرتشيبالد ويلر|جون ويلر]]، يمكن تلخيص نظرية أينشتاين الهندسية للجاذبية كما يلي: ''يحكم الزمكان كيفية حركة المادة؛ بينما تحكم المادة كيفية انحناء الزمكان''.<ref>الفصل التاسع من {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|ويلر|1990}}.</ref> سنتناول ما يعنيه هذا التلخيص في الأقسام الثلاثة التالية، التي تستكشف حركة الجسيمات المعروفة بجسيمات الاختبار، وتبحث حول أي من خواص المادة يمكن اعتبارها مصدرًا للجاذبية، وأخيرًا معادلات أينشتاين التي تربط بين هذه الخواص للمادة مع انحناء الزمكان.  

=== فحص مجال الجاذبية ===
[[ملف:Earth_geo.png|تصغير|236x236بك|الخطوط الجيوديسية المتقاربة: خطان من خطوط الطول (أخضر) يتوازيان في البداية عند خط الاستواء (أحمر)، ولكنهما يتقاربان حتى يلتقيا عند القطب.]]
لتخطيط التأثير الثقالي لأحد الأجسام، من المفيد التفكير فيما يُطلق عليه الفيزيائيون [[شحنة اختبار|جسيمات الاختبار]] أو الفحص؛ وهي الجسيمات التي تتأثر بالجاذبية ولكنها صغيرة وخفيفة للغاية لدرجة تسمح لنا بإهمال تأثيرها الثقالي الخاص. وفي غياب الجاذبية والقوى الخارجية الأخرى، تتحرك جسيمات الاختبار في خطوط مستقيمة بسرعة ثابتة. وفي لغة [[زمكان|الزمكان]]، يمكن القول بأن هذه الجسيمات تتحرك على طول [[خط العالم|خطوط العالم]] المستقيمة في الزمكان. أما في وجود الجاذبية، سيكون الزمكان [[هندسة لاإقليدية|غير إقليدي]]، أي منحنيًا، وفي الزمكان المنحني لن تكون خطوط العالم المستقيمة موجودةً. وبدلًا من ذلك، ستتحرك جسيمات الاختبار على طول خطوط تعرف بخطوط [[الجيوديسي في النسبية العامة|الجيوديسي]]، وهي خطوط «مستقيمة قدر الإمكان»، أي أنها ستتبع أقصر طريق ممكن بين نقطة البداية ونقطة النهاية، مع أخذ الانحناء في الاعتبار.

ويوجد تشابه بسيط: في [[علم تقسيم الأرض|علم الجيوديسيا]]، وهو علم قياس مساحة وشكل الأرض، يعتبر الخط الجيوديسي أقصر طريق بين نقطتين على سطح الأرض. وتقريبًا، سيكون هذا الطريق قطاعًا من [[دائرة عظمى|دائرة كبيرة]]، مثل [[خط طول|خط الطول]] أو [[خط الاستواء]]. وهذه المسارات ليست مستقيمةً بالتأكيد، ببساطة لأنها مجبرة على اتباع انحناء سطح الأرض. ومع ذلك، فهي مستقيمة قدر الإمكان مع خضوعها لهذا الانحناء.

تختلف خواص الخطوط الجيوديسية عن خواص الخطوط المستقيمة. وعلى سبيل المثال، على السطح المستوي، لن تلتقي الخطوط المتوازية أبدًا، ولكن لن يكون هذا صحيحًا بالنسبة للخطوط الجيوديسية؛ فعلى سبيل المثال، تتوازى خطوط الطول عند منطقة الاستواء، ولكنها تتقاطع عند القطبين. وبشكل مماثل، تعتبر خطوط العالم لجسيمات الاختبار في حالة السقوط الحر خطوطًا جيوديسيةً بالزمكان، وهي أكثر الخطوط استقامةً في الزمكان. ولكن ما زالت هناك اختلافات كبيرة بين الخطوط الجيوديسية والخطوط المستقيمة حقًا التي يمكن تتبعها في الزمكان الخالي من الجاذبية بالنسبية الخاصة. ففي النسبية الخاصة، تظل [[الجيوديسي في النسبية العامة|خطوط الجيوديسي]] المتوازية متوازيةً. أما في مجال الجاذبية مع تأثيراته المدية، لن يكون ذلك صحيحًا بشكل عام. وعلى سبيل المثال، إذا كان هناك جسمان ساكنان في البداية بالنسبة لبعضهما البعض، ثم أُسقطا في مجال جاذبية الأرض، سيتحرك الجسمان باتجاه بعضهما البعض مع سقوطهما نحو مركز الأرض.<ref>يمكن الاطلاع على شرح شامل لأساسيات الهندسة التفاضلية وتطبيقاتها في النسبية العامة في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|جيروخ|1978}}.</ref>

تعتبر الاجسام التي نراها في حياتنا اليومية (الناس، والسيارات، والمنازل، وحتى الجبال) ذات كتلة ضئيلة مقارنةً بالأجرام الفلكية. وعندما يتعلق الأمر بهذه الأجسام، ستكون القوانين التي تحكم سلوك جسيمات الاختبار كافيةً لوصف ما يحدث. وبشكل ملحوظ، يجب التأثير على جسيمات الاختبار بقوة خارجية حتى تنحرف عن مسارها الجيوديسي. يبذل الكرسي الذي يجلس عليه أي شخص قوةً خارجيةً عليه للأعلى، لتمنعه من [[سقوط حر|السقوط الحر]] نحو مركز جاذبية الأرض، وبالتالي، ستحول هذه القوة دون اتباعه لخط جيوديسي، وهو ما كان سيحدث لولا وجود مادة بين هذا الشخص ومركز جاذبية الأرض. وبهذه الطريقة، تفسر النسبية العامة الجاذبية التي نتأثر بها بشكل يومي على سطح الأرض؛ ليس بأنها قوة جاذبة تسحبنا إلى الأسفل، ولكن بأنها قوى خارجية تدفعنا إلى الأعلى. تدفع هذه القوى جميع الأجسام الساكنة على سطح الأرض عن مساراتها الجيوديسية التي كانت ستتبعها لولا وجود هذه القوى.<ref>طالع الفصل العاشر من {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|ويلر|1990}}.</ref> أما بالنسبة لمادة الأجرام ذات التأثير الثقالي الكبير الذي لا يمكن إهماله، تعتبر قوانين الحركة أكثر تعقيدًا نوعًا ما مقارنةً بجسيمات الاختبار، ولكن يظل مبدأ أن الزمكان يحكم كيفية حركة المادة صحيحًا.<ref>في الحقيقة، فإنه معادلات أينشتاين بإمكانها اشتقاق قوانين الحركة الأكثر تعقيدًا كاستنتاج هندسي، ولكن استنتاج حركة الجسيمات المثالية من ذلك لن يكون مهمة سهلة أبدًا. طالع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|بواسون|2004}}.</ref>

=== مصادر الجاذبية ===
في وصف [[إسحاق نيوتن|نيوتن]] للجاذبية، تنتج قوى الجاذبية من المادة. وبشكل أكثر دقةً، تنتج هذه القوى من خاصية محددة للأجسام المادية؛ وهي الكتلة. وفي نظرية [[ألبرت أينشتاين|أينشتاين]] ونظريات الجاذبية الأخرى المرتبطة بها، ينتج الانحناء الموجود عند كل نقطة في الزمكان من أي مادة موجودة. وهنا أيضًا، تعتبر الكتلة خاصيةً رئيسيةً في تحديد التأثير الثقالي للمادة. وفي النظرية النسبية للجاذبية، لا يمكن للكتلة أن تكون المصدر الوحيد للجاذبية؛ إذ تربط النسبية الكتلة بالطاقة، والطاقة بالزخم.

يعتبر التكافؤ بين الكتلة و[[طاقة|الطاقة]]، المُعبر عنه في الصيغة ''[[تكافؤ الكتلة والطاقة|E=mc<sup>2</sup>]]''، أشهر نتائج النسبية الخاصة. ففي النسبية، تعتبر الكتلة والطاقة طريقتين مختلفتين لوصف كمية فيزيائية واحدة. وإذا كان النظام الفيزيائي يتضمن طاقةً، فسيتضمن أيضًا كتلةً مناظرةً، والعكس صحيح. وتحديدًا، تساهم جميع خواص أي جسم المرتبطة بالطاقة، مثل [[درجة حرارة|درجة حرارته]] أو [[طاقة الارتباط|طاقة ارتباط]] الأنظمة مثل الأنوية والجزئيات، في كتلة هذا الجسم، وبالتالي يمكن اعتبارها مصدرًا للجاذبية.<ref>يمكن الاطلاع على تفسير بسيط لتكافؤ الكتلة والطاقة في الفقرات 3.8 و3.9 من {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|جيوليني|2005}}.</ref>

في النسبية الخاصة، ترتبط الطاقة ارتباطًا وثيقًا مع [[زخم الحركة|الزخم]]. وتمامًا مثل اعتبار المكان والزمن، في هذه النظرية، جانبين مختلفين لكيان أكثر شمولًا يُعرف بالزمكان؛ تعتبر الطاقة والزخم مجرد جانبين مختلفين لكمية موحدة رباعية الأبعاد، يطلق عليها الفيزيائيون الزخم الرباعي. ونتيجةً لذلك، فإذا كانت الطاقة مصدرًا للجاذبية، سيكون الزخم مصدرًا لها أيضًا. وسيكون نفس الشيء صحيحًا بالنسبة للكميات التي ترتبط مباشرةً بالطاقة والزخم، والتي تُعرف بالضغط الداخلي والتوتر. وإجمالًا، يمكن اعتبار كلًا من الكتلة، والطاقة، والزخم، والضغط، والتوتر مصادر للجاذبية في النسبية العامة؛ فهي الخواص التي تحكم بها المادة كيفية [[النسبية العامة|انحناء الزمكان]]. وفي الصيغة الرياضياتية للنظرية، تعتبر هذه الكميات مجرد جوانب لكمية فيزيائية أكثر شمولًا تُعرف بموتر الطاقة والزخم.<ref>طالع الفصل السادس من {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|ويلر|1990}}.</ref>

=== معادلات أينشتاين ===
[[ملف:Metric_globe.png|تصغير|236x236بك|مسافتا الاختلاف في خطوط الطول بمقدار 30 درجةً عند خطي عرض مختلفين.]]
تعتبر [[معادلات الحقل لأينشتاين|معادلات أينشتاين]] محورًا للنسبية العامة. فهي تقدم صيغةً دقيقةً للعلاقة بين هندسة الزمكان وخواص المادة، باستخدام لغة الرياضيات. وبشكل ملموس، صيغت هذه المعادلات باستخدام مفاهيم [[هندسة ريمانية|الهندسة الريمانية]]، والتي تُوصَف فيها الخواص الهندسية للمكان (أو الزمكان) بكمية تسمى المترية. ترمز المترية إلى المعلومات اللازمة لحساب المفاهيم الهندسية الأساسية للمسافة والزوايا في المكان المنحني (أو الزمكان).

يقدم السطح الكروي، مثل سطح الأرض، مثالًا بسيطًا. يمكن وصف موقع أي نقطة على السطح باستخدام إحداثيين؛ خط العرض الجغرافي، وخط الطول الجغرافي. وبخلاف الإحداثيات الديكارتية للسطح المستوي، لا تتماثل الاختلافات الإحداثية مع المسافات الفعلية على السطح، فكما يظهر في الشكل على اليسار: تبلغ المسافة التي يقطعها شخص ما عند [[خط الاستواء]] يتحرك 30 درجةً على خطوط الطول غربًا (الخط الأرجواني) 3300 كيلومتر تقريبًا، بينما تغطي حركة شخص آخر عند خط عرض 55 درجةً، ويتحرك 30 درجةً على خطوط الطول غربًا (الخط الأزرق) مسافة 1900 كيلومتر فقط. وبالتالي، لا تقدم الإحداثيات معلومات كافيةً لوصف هندسة السطح الكروي، أو هندسة أي مكان أو زمكان آخر أكثر تعقيدًا في الواقع. وهذه هي المعلومات التي ترمز إليها المترية بدقة، وهي دالة مُعرفة عند كل نقطة من نقاط السطح (أو المكان، أو الزمكان) وتربط بين الاختلافات الإحداثية والاختلافات في المسافة. يمكن حساب أي من الكميات الهامة الأخرى في الهندسة، مثل طول أي منحنى أو الزاوية الناتجة عن التقاء منحنيين معًا، باستخدام هذه الدالة المترية.<ref>لتعريف أعمق للدالة المترية ولكن أقل تخصصية من المراجع، طالع الفصل 14.4 من {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|بنروز|2004}}.</ref>

يمكن استخدام الدالة المترية ومعدل تغيرها بين نقطة وأخرى لتحديد كمية هندسية تسمى موتر انحناء ريمان، والذي يصف بالضبط كيفية انحناء [[متعدد شعب ريماني|متعدد الشعب الريماني]]، وهو الزمكان في نظرية النسبية، عند كل نقطة. وطبقًا لما ذُكر بالفعل، يحدد محتوى المادة في الزمكان كميةً أخرى، وهي موتر الطاقة والزخم T، ويعني مبدأ أن «الزمكان يحكم كيفية حركة المادة، والمادة تحكم كيفية انحناء الزمكان» أن هاتين الكميتين يجب أن تكونا على علاقة ببضعهما البعض. صاغ أينشتاين هذه العلاقة باستخدام موتر انحناء ريمان والمترية لتحديد كمية هندسية أخرى G، وهي ما تُعرف الآن بموتر أينشتاين، والذي يصف بعض جوانب طريقة انحناء الزمكان. تنص معادلة أينشتاين على ما يلي:

<math>\mathbf{G}=\frac{8\pi G}{c^4}\mathbf{T},</math>

عند مضاعف ثابت، تتناسب الكمية G (التي تقيس الانحناء) مع الكمية T (التي تقيس محتوى المادة). إذ إن ''G'' هو [[ثابت الجاذبية|ثابت الجذب العام لنيوتن]]، و''c'' هي [[سرعة الضوء]] من النسبية الخاصة.

غالبًا ما يُشار إلى هذه المعادلة بصيغة الجمع، أي ''معادلات أينشتاين''، إذ تُحدَّد كل كمية من الكميتين G وT بواسطة عدة دوال لإحداثيات [[زمكان|الزمكان]]، وتساوي المعادلات كلًا من هذه الدوال المركبة.<ref>يمكن الاطلاع على المعني الهندسي لمعادلات أينشتاين في الفصلين السابع والثامن من {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|ويلر|1990}} وفي {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|ثورن|1994}}. كما يمكن الاطلاع على مدخل باستخدام الرياضيات البسيطة في الفصل التاسع عشر من {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|شوتز|2003}}.</ref> يصف حل هذه المعادلات هندسةً معينةً للزمكان؛ فعلى سبيل المثال، يصف [[مصفوفة شوارزشيلد|حل شوارزشيلد]] هندسة ما حول الكتلة الكروية غير الدوارة مثل [[نجمة (توضيح)|النجوم]] و[[ثقب أسود|الثقوب السوداء]]، بينما يصف حل كير الثقب الأسود الدوار. ولا تزال هناك حلول أخرى يمكن أن تصف الموجات الثقالية، أو الكون المتمدد في [[مترية فريدمان-لوميتر-روبرتسون-ووكر|حل فريدمان-لوميتر-روبرتسون-ووكر]]. ويعتبر زمكان مينكوفسكي غير المنحني أبسط الحلول، وهو الزمكان الذي وُصف بواسطة [[النسبية الخاصة]].<ref>يمكن الاطلاع على أهم الحلول في كل مرجع عن [[النسبية العامة]]. ولملخص تخصصي لفهمنا الحالي طالع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|فريدريش|2005}}.</ref>

== التجارب ==
[[ملف:Newtonianvseinsteinianorbits.gif|تصغير|200x200بك|مدار [[إسحاق نيوتن|نيوتن]] (بالأحمر)، ومدار [[ألبرت أينشتاين|أينشتاين]] (بالأزرق) لكوكب واحد يدور حول نجم كروي.]]
لا توجد نظرية علمية صحيحة بشكل بديهي؛ إذ تعتبر كل نظرية نموذجًا يجب أن يخضع للفحص عبر التجربة. قُبل [[قانون الجذب العام لنيوتن|قانون نيوتن للجاذبية]] بسبب تفسيره لحركة الكواكب والأقمار في [[المجموعة الشمسية]] بدقة كبيرة. ومع تحسن دقة القياسات التجريبية تدريجيًا، ظهرت بعض التناقضات مع تنبؤات نيوتن، وفُسرت تلك التناقضات في نظرية النسبية العامة. وبشكل مماثل، يجب فحص تنبؤات النسبية العامة بالتجربة أيضًا، وابتكر أينشتاين بنفسه ثلاثة اختبارات تُعرف الآن بالاختبارات الكلاسيكية للنظرية:

* تتنبأ الجاذبية النيوتونية بأن [[مدار|المدار]] الذي يسلكه [[كوكب]] واحد حول نجم كروي تمامًا يجب أن يكون إهليجيًا. وتتنبأ نظرية أينشتاين بمنحنى أكثر تعقيدًا؛ إذ يرى أن الكوكب يتصرف وكأنه يدور في مدار إهليجي أيضًا، ولكن في الوقت نفسه، يدور هذا المدار الإهليجي ككل ببطء حول النجم. وفي الشكل على اليسار، يظهر المدار الإهليجي الذي تنبأ به نيوتن باللون الأحمر، بينما يظهر المدار الذي تنبأ به أينشتاين باللون الأزرق. وبالنسبة لكوكب يدور حول [[الشمس]]، يُعرف الانحراف عن مدارات نيوتن بانحراف الحضيض الشمسي الشاذ. كان أول قياس لهذا التأثير خاص بكوكب [[عطارد]]، ويرجع إلى عام 1859. كانت أكثر القياسات دقةً لهذا التأثير حتى يومنا هذا، لكوكب عطارد والكواكب الأخرى، قائمةً على القياسات التي نُفذت بين 1966 و1990، باستخدام المراصد الراديوية.<ref>لمزيد من الدقة، فإن [[قياس تداخل مديد القاعدة|قياسات تداخل مديد القاعدة]] هذه خاصة بالمواقع الكوكبية. طالع الفصل الخامس من {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|ويل|1993}} والفقرة 3.5 من {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|ويل|2006}}.</ref> تتنبأ النسبية العامة بانحراف الحضيض الشمسي الشاذ بشكل صحيح لجميع الكواكب التي يمكن قياس هذا التأثير عندها بشكل دقيق، وهي عطارد، والزهرة، والأرض.
* طبقًا للنسبية العامة، لا يسير الضوء في خطوط مستقيمة عندما ينتشر في مجال جاذبية. وبالتالي، ينحرف الضوء عن مساره في وجود الأجرام الضخمة. وتحديدًا، ينحرف ضوء النجوم عن مساره بسبب مروره بالقرب من [[الشمس]]، ما يؤدي إلى انحرافات ظاهرية تصل إلى 1.75 ثانية قوسية في مواقع النجوم بالسماء (تبلغ الثانية القوسية 1/3600 من الدرجة). وفي إطار الجاذبية النيوتونية، يمكن تقديم حجة إرشادية تفيد بانحراف الضوء بنصف هذا المقدار. يمكن اختبار التنبؤين المختلفين من خلال رصد النجوم القريبة من الشمس خلال [[كسوف الشمس|الكسوف الشمسي]]. وبهذه الطريقة، أكدت بعثة استكشافية بريطانية إلى أفريقيا الغربية في عام 1919، بقيادة [[آرثر إدينغتون]]، صحة تنبؤ أينشتاين وخطأ التنبؤات النيوتونية عبر رصد كسوف مايو 1919 الشمسي. لم تكن نتائج إدينغتون دقيقةً بشكل كبير؛ ولكن أكدت عمليات الرصد التالية لانحراف الضوء الصادر من النجوم الزائفة البعيدة بسبب الشمس، والتي استخدمت تقنيات عالية الدقة لعلم الفلك الراديوي، صحة نتائج إدينغتون بدقة أفضل بشكل كبير، ويرجع أول هذه القياسات إلى عام 1967، ويرجع آخر تحليل شامل لهذا التأثير إلى عام 2004.<ref>لقياسات تاريخية، طالع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|هارتل|2005}} و{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|كينفيك|2005}} و{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|كينفيك|2007}}; لقد كان استخلاص سولدنر الأصلي في إطار نظرية نيوتن في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|فون سولدنر|1804}}. لقياسات حديثة أكثر دقة طالع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|بيرتوتي|2005}}.</ref>
* قِيس [[انزياح أحمر جذبوي|الانزياح الأحمر الجذبوي]] لأول مرة بمعدات مختبرية عام 1959 بواسطة باوند وريبيكا. ويمكن رؤية هذه الظاهرة أيضًا في القياسات الفيزيائية الفلكية، خاصةً الضوء الهارب من [[قزم أبيض|القزم الأبيض]] «[[الشعرى اليمانية|الشعرى اليمانية ب]]». وقِيس تأثير تمدد الزمن الثقالي المرتبط بهذه الظاهرة عبر نقل ساعات ذرية إلى ارتفاعات تتراوح بين عشرات وعشرات الآلاف من الكيلومترات (أول مرة كانت في 1971 بواسطة هافيليه وكيتينج؛ وكانت أدق مرة حتى يومنا هذا بواسطة [[مسبار الجاذبية أ]] الذي أُطلق عام 1976).<ref>طالع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|كينفيك|2005}} والفصل الثالث من {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|ويل|1993}}. لقياسات الشعرى اليمانية ب طالع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|تريمبل|بارستو|2007}}.</ref>

ومن هذه الاختبارات، عُرف فقط تقدم الحضيض الشمسي لكوكب [[عطارد]] قبل نشر أينشتاين لنظرية النسبية بشكل نهائي في 1916. وانطلق أينشتاين إلى النجومية العالمية بعد التأكيد التجريبي التالي لتنبؤاته الأخرى، خاصةً قياسات انحراف الضوء بفعل الشمس عام 1919. وبررت هذه التجارب الثلاث تبني نظرية النسبية العامة بدلًا من نظرية نيوتن، بالإضافة إلى عدد من النظريات المقترحة الأخرى البديلة للنسبية العامة.<ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|بيه|1982}}, عطارد في ص. 253–254، وذيوع سيط أينشتاين في الفقرات 16ب و16ج.</ref>

تتضمن الاختبارات الأخرى للنسبية العامة القياسات الدقيقة لتأثير شابيرو أو تأخر الزمن الجذبوي للضوء، والذي قِيس عام 2002 بواسطة [[كاسيني-هويجنز|مسبار كاسيني الفضائي]]. تركز مجموعة من الاختبارات على التأثيرات التي تنبأت بها النسبية العامة لسلوك أجهزة [[مدوار|الجيروسكوب]] التي تتحرك في الفضاء. اختُبر التأثير الجيوديسي، وهو من ضمن هذه التأثيرات، بواسطة تجربة المجال الليزري القمري، وهي قياسات عالية الدقة للمدار القمري. وأيضًا، هناك تأثير آخر متعلق بالكتل الدوارة يُعرف بتباطؤ الإطار المرجعي. اختُبر كل من التأثير الجيوديسي وتباطؤ الإطار المرجعي في تجربة بواسطة «مسبار الجاذبية ب»، وهو قمر اصطناعي أُطلق عام 2004، مع نتائج تؤكد النسبية بنحو 0.5% و15% على الترتيب، وذلك حتى ديسمبر 2008.<ref>{{استشهاد|مؤلف1=إيفيريت|مؤلف2=باركنسون|مسار=http://einstein.stanford.edu/content/final_report/GPB_Final_NASA_Report-020509-web.pdf|عنوان=نتائج مسبار الجاذبية ب _ تقرير ناسا النهائي|سنة=2009|تاريخ الوصول=2009-05-02|مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20210224125214/http://einstein.stanford.edu/content/final_report/GPB_Final_NASA_Report-020509-web.pdf|تاريخ أرشيف=2021-02-24}}</ref>

وفقًا للمعايير الكونية، تعتبر الجاذبية عبر [[المجموعة الشمسية]] ضعيفةً. ولأن الاختلافات بين تنبؤات نظريات أينشتاين ونيوتن تظهر في أوضح صورةً لها عندما تكون الجاذبية قويةً، لطالما اهتم الفيزيائيون باختبار التأثيرات النسبية المختلفة في نظام يتميز بمجالات جاذبية قوية نسبيًا. وأصبح ذلك متاحًا بفضل عمليات الرصد الدقيقة للنوابض الثنائية. ففي مثل هذا النظام النجمي، يدور نجمان نيوترونيان مرتفعا الكثافة بشكل كبير في مدار حول بعضهما البعض. ويكون إحداهما على الأقل نجمًا نابضًا، وهو جرم فلكي يطلق حزمةً قويةً من الموجات الراديوية. تضرب هذه الحزم كوكب الأرض على فترات منتظمة، بشكل مشابه لظهور الشعاع الضوئي الدوار للمنارة كومضات بالنسبة للمراقب، إذ يمكن ملاحظتها في صورة سلسلة منتظمة من النبضات الضوئية. تتنبأ [[النسبية العامة]] بوجود بعض الانحرافات المعينة عن هذا التتابع المنتظم في النبضات الراديوية. فعلى سبيل المثال، عند مرور [[موجة راديو]]ية بالقرب من أحد [[نجم نيوتروني|النجوم النيوترونية]]، يجب أن تنحرف هذه الموجة عن مسارها بفعل مجال جاذبية هذا النجم. وتتقارب الأنماط المرصودة لهذه النبضات مع الأنماط التي تنبأت بها النسبية العامة بشكل مثير للإعجاب.<ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|كرامر|2004}}.</ref>

ترتبط مجموعة محددة من الملاحظات بتطبيقات عملية ومفيدة بشكل واضح، تُعرف باسم أنظمة الملاحة عبر [[قمر اصطناعي|الأقمار الاصطناعية]]، مثل [[نظام التموضع العالمي]] (GPS) المستخدم في [[ملاحة|الملاحة]] ومتابعة الوقت. تعتمد هذه الأنظمة على مجموعتين من الساعات الذرية؛ مجموعة على متن الأقمار الاصطناعية التي تدور حول الأرض، ومجموعة من الساعات المرجعية الثابتة على سطح الأرض. تتنبأ النسبية العامة أن كل مجموعة من هاتين المجموعتين من الساعات ستتحرك بمعدل مختلف بشكل طفيف عن المجموعة الأخرى؛ بسبب الاختلاف في حركة ساعات كل مجموعة عن الأخرى، وهو تأثير تنبأت به النسبية الخاصة بالفعل، بالإضافة أيضًا إلى اختلاف موقع كل مجموعة عن الأخرى في مجال جاذبية الأرض. ولضمان دقة هذا النظام، يجب إبطاء الساعات الموجودة على الأقمار الاصطناعية بعامل نسبي، أو إدخال هذا العامل النسبي ضمن [[خوارزمية]] التقييم. وبالتالي، تعتبر الاختبارات الخاصة بدقة هذا النظام، خاصةً القياسات الشاملة التي ساهمت في تحديد التوقيت العالمي المنسق (UTC)، دليلًا على صحة التنبؤات النسبية.<ref>يمكن الاطلاع على وصف للتأثيرات النسبوية في نظام التموضع العالمي في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|آشبي|2002}}; مزيد من التفاصيل في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|آشبي|2003}}.</ref>

فحص عدد من الاختبارات الأخرى صحة نسخ مختلفة من [[مبدأ التكافؤ]]؛ فبكل ما تحمله الكلمة من معنى، يمكن اعتبار جميع قياسات تمدد الزمن الثقالي اختبارات لنسخة ضعيفة من هذا المبدأ، وليست للنسبية العامة نفسها. وحتى الآن، اجتازت النسبية العامة كافة الاختبارات الرصدية بنجاح.<ref>يمكن الاطلاع على مدخل لتجارب النسبية العامة في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|ويل|1993}}; كما يمكن الاطلاع على وصف تخصصي أكثر في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|ويل|2006}}.</ref>

== التطبيقات الفيزيائية الفلكية ==
تلعب النماذج القائمة على النسبية العامة دورًا هامًا في الفيزياء الفلكية؛ كما أن نجاح هذه النماذج دليلًا آخر على صحة النظرية.
[[ملف:Einstein_cross.jpg|تصغير|220x220بك|[[تقاطع أينشتاين]]: أربع صور لنفس [[نجم زائف|النجم الزائف]] البعيد (وذلك بفعل عدسة الجاذبية الناتجة عن المجرة الأقرب لنا، والظاهرة في المقدمة، وهي مجرة عدسة هاكرا).]]

=== عدسة الجاذبية ===
نظرًا لانحراف الضوء عند مروره عبر مجال الجاذبية، من الممكن للضوء الصادر عن أحد الأجرام البعيدة أن يصل إلى المراقب في صورة مسارين أو أكثر. وعلى سبيل المثال، يمكن أن يمر الضوء الصادر من أحد الأجرام السحيقة مثل [[نجم زائف|النجوم الزائفة]] عبر أحد جوانب إحدى [[مجرة|المجرات]] الضخمة لينحرف مساره بشكل طفيف حتى يصل إلى مراقب على سطح الأرض، وينحرف أيضًا الضوء المار عبر الجانب الآخر لنفس المجرة؛ وبالتالي، سيصل هذا الضوء الصادر من نفس الجرم إلى نفس المراقب ولكن من اتجاه مختلف بعض الشيء. ونتيجةً لذلك، سيرى هذا المراقب نفس الجرم بمكانين مختلفين في سماء الليل. ويعتبر هذا النوع من التبئير معروفًا في المجالات الخاصة [[عدسة (بصريات)|بالعدسات البصرية]]، وبالتالي، يُعرف التأثير الثقالي المسبب لهذه الظاهرة [[عدسة الجاذبية|بعدسة الجاذبية]].<ref>يمكن الاطلاع على الهندسة الخاصة بمثل هذه الظروف في الفصل الثالث والعشرين من {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|شوتز|2003}}.</ref>

يستخدم [[علم الفلك الرصدي]] آثار عدسة الجاذبية باعتبارها أداةً هامةً للاستدلال على خواص الجرم المُسبب لهذه العدسة. وحتى في الحالات التي لا يكون فيها هذا الجرم مرئيًا بشكل مباشر، يمكن لشكل الصورة الظاهرة عبر عدسة الجاذبية الناتجة عنه تقديم معلومات حول توزيع كتلته المسؤولة عن انحراف الضوء. وتحديدًا، تقدم عدسة الجاذبية طريقةً لقياس توزيع [[مادة مظلمة|المادة المظلمة]] التي لا يصدر عنها أي ضوء، ما يجعل رصدها معتمد فقط على آثارها الثقالية. وتعتبر عمليات الرصد على المستوى الكبير أحد أهم التطبيقات لهذه الظاهرة بشكل خاص، إذ تنتشر الكتل المسببة لهذه العدسات عبر قطاع كبير من الكون المرصود، وبالتالي يمكن استخدامها للحصول على المعلومات حول تطور كوننا وخواصه على المستوى الكبير.<ref>يمكن الاطلاع على مدخل إلى عدسة الجاذبية وتطبيقاتها في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|نيوبيري|1997}} و{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|لوشنر|2007}}.</ref>

=== الموجات الثقالية ===
تعتبر [[موجة ثقالية|الموجات الثقالية]] أحد النتائج المباشرة لنظرية أينشتاين، وهي تشوهات في هندسة [[زمكان|الزمكان]] تنتشر بسرعة الضوء، ويمكن اعتبارها تموجات في الزمكان. ويجب ألا نخلط بينها وبين [[موجة ثقالية|موجات الجاذبية]] في ديناميكا الموائع، والتي تعتبر مفهومًا مختلفًا عنها.

في فبراير 2016، أعلن فريق المرصد المتقدم للموجات الثقالية بالتداخل الليزري (LIGO) عن تمكنه من رصد [[موجة ثقالية|الموجات الثقالية]] بشكل مباشر من حدث اندماج ثقبين أسودين.<ref name="Abbot">{{استشهاد بدورية محكمة|عنوان=رصد موجات الجاذبية الناتجة غن اصطدام ثقبين أسودين|المؤلفون=ب. آبوت|صحيفة=فيزيكال ريفيو ليترز|سنة=2016|المجلد=116|العدد=6|doi=10.1103/PhysRevLett.116.061102|arxiv=1602.03837|bibcode=2016PhRvL.116f1102A|pmid=26918975|صفحات=061102|s2cid=124959784|مسار=}}</ref>

وبشكل غير مباشر، رُصد تأثير الموجات الثقالية في عمليات رصد بعض النجوم الثنائية المعينة. تتكون هذه الثنائيات من نجمين يدوران حول بعضهما البعض، ومع دورانهما، يفقدا طاقتهما تدريجيًا عبر إطلاق [[موجة ثقالية|الموجات الثقالية]]. وبالنسبة للنجوم العادية مثل الشمس، ستكون الطاقة المفقودة ضئيلةً للغاية لنتمكن من رصدها، ولكن رُصد ذلك الفقد في الطاقة عام 1974 في نابض ثنائي يُسمى PSR1913+16. وفي هذا النظام الثنائي، يكون أحد النجمين نجمًا نابضًا. وسيترتب على هذا النظام نتيجتان: يعتبر النجم النابض جرمًا ذا كثافة عالية للغاية يُعرف باسم [[نجم نيوتروني|النجم النيوتروني]]، وتكون الموجات الثقالية الناتجة عنه أكبر بكثير من النجوم العادية. وأيضًا، يصدر النابض حزمةً ضيقةً من الإشعاع الكهرومغناطيسي من قطبيه المغناطيسيين. ومع دوران النابض، تمشط حزمته الإشعاعية كوكب الأرض، إذ يُرصد على هيئة سلسلة منتظمة من النبضات الراديوية، بنفس الطريقة التي ترى بيها السفينة الومضات المنتظمة للضوء الصادر من الشعاع الدوار للمنارة. يمكن اعتبار هذا النمط المنتظم من النبضات الراديوية «ساعةً» عالية الدقة. إذ يمكن استخدامه لحساب وقت الفترة المدارية للثنائي النجمي، ويتفاعل هذا النمط بحساسية كبيرة مع تشوهات [[زمكان|الزمكان]] الموجودة حوله مباشرةً.

حصل مكتشفا الثنائي PSR1913+16، وهما [[راسل هالس]] و[[جوزيف تيلور]]، على جائزة نوبل في الفيزياء عام 1993. ومنذ هذه اللحظة، رُصدت العديد من الثنائيات النابضة. وكان أهم هذه الثنائيات ما كان كلا نجميه نابضًا؛ فهذه الثنائيات تقدم اختبارات دقيقةً للنسبية العامة.<ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|شوتز|2003|loc=ص. 317–321}}; {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|بارتوزياك|2000|loc=ص. 70–86}}.</ref>

حاليًا، يوجد عدد من المراصد الأرضية العاملة للموجات الثقالية، كما توجد مهمة أخرى قيد التطوير لإطلاق مرصد فضائي لهذه الموجات، وهو هوائي مقياس التداخل الليزري الفضائي (LISA). ستعمل هذه المهمة مع مهمة «ليزا باثفايندر» السابقة لها، والتي أُطلقت عام 2015. يمكن استخدام عمليات رصد الموجات الثقالية للحصول على المعلومات حول الأجرام عالية الكثافة مثل [[نجم نيوتروني|النجوم النيوترونية]] و[[ثقب أسود|الثقوب السوداء]]، بالإضافة أيضًا إلى فحص حالة الكون المبكر عند أجزاء من الثانية بعد [[الانفجار العظيم]].<ref>يمكن الاطلاع على البحث الجاري عن موجات الجاذبية في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|بارتوزياك|2000}} و في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|بلير|مكنمارا|1997}}.</ref>

=== الثقوب السوداء ===
[[ملف:M87_jet.jpg|تصغير|209x209بك|تدفق مادي ناتج عن ثقب أسود ينبثق من المنطقة المركزية لمجرة مسييه 87.]]
عندما تتركز المادة إلى منطقة من الفضاء عالية الكثافة بما يكفي، تتنبأ النسبية العامة بتكون [[ثقب أسود|ثقبًا أسود]]، وهي منطقة من الفضاء تتميز بتأثير ثقالي قوي للغاية لدرجة تمنع الضوء نفسه من الإفلات. يُعتقد أن بعض الأنواع المعينة من الثقوب السوداء تمثل الحالة النهائية في تطور النجوم الضخمة. ومن ناحية أخرى، يُفترض أن الثقوب السوداء الفائقة، التي تبلغ كتلتها ملايين أو مليارات الكتل الشمسية، توجد في أنوية أغلب [[مجرة|المجرات]]، وأنها تلعب دورًا هامًا في النماذج الحالية لكيفية تشكل المجرات على مدار مليارات السنين الماضية.<ref>للمحة عن تاريخ فيزياء الثقوب السوداء منذ بدايتها في أول القرن العشرين وحتى الآن، طالع وصف {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|ثورن|1994}}. ولوصف حديث لدور الثقوب السوداء في تكوين الكتل طالع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|سبرينغل|وايت|ينكنز|فرينك|2005}}; طالع ملخصًا أيضا في مقالة {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|غنيدن|2005}}.</ref>

يعتبر سقوط المادة في الأجسام عالية الكثافة أحد أكفأ الآليات لإطلاق الطاقة في صورة [[إشعاع]]، ويُعتقد أن سقوط المادة في الثقوب السوداء مسؤول عن بعض أسطع الظواهر الفلكية التي يمكن تصورها. تعتبر [[نجم زائف|النجوم الزائفة]] والأنوية المجرية النشطة من بين أبرز الأمثلة التي يهتم بها علماء الفلك بشكل كبير. وفي ظل الظروف الصحيحة، يمكن لسقوط المادة وتراكمها حول الثقوب السوداء أن يؤدي إلى تشكل تدفقات مادية، والتي تقذف حزمًا مركزةً من المادة بعيدًا إلى الفضاء بسرعات تقترب من [[سرعة الضوء]].<ref>طالع الفصل الثامن من {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|سبارك|غالاغر|2007}} و{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|ديزني|1998}}. يمكن الاطلاع على وصف أكثر عمقا ولكن برياضيات أساسية فقط في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|روبسون|1996}}.</ref>

يوجد العديد من الخواص التي تجعل الثقوب السوداء أفضل المصادر الواعدة للموجات الثقالية. وأحد أهم هذه الأسباب كون الثقوب السوداء أعلى الأجرام الفلكية كثافةً، والتي يمكن أن تدور حول بعضها البعض كجزء من نظام ثنائي؛ ونتيجةً لهذه الظاهرة، تعتبر الموجات الثقالية الصادرة عن هذه الأنظمة قويةً بشكل خاص. ويوجد سبب آخر نابع مما يُعرف بنظريات تفرد الثقب الأسود: فمع الوقت، تحتفظ الثقوب السوداء بمجموعة ضئيلة فقط من السمات المميزة لها بصرف النظر عن شكلها الهندسي المبدئي، وأصبحت هذه النظريات معروفةً باسم نظريات «انعدام الشعر». وعلى سبيل المثال، لن يؤدي انهيار مكعب افتراضي من المادة، على المدى الطويل، إلى تكون ثقبًا أسود مكعب الشكل. وبالتالي، لن نتمكن من تمييز هذا الثقب الأسود عن الثقب الذي تكون بفعل انهيار كتلة كروية. وخلال انتقاله إلى الشكل الكروي، سيُصدر [[ثقب أسود|الثقب الأسود]]، الناتج عن انهيار كتلة ذات شكل أكثر تعقيدًا، موجات ثقاليةً.<ref>يمكن الاطلاع على مدخل ابتدائي لنظريات تفرد الثقوب السوداء في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|كروشيل|2006}} وفي {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|ثورن|1994|loc=ص. 272–286}}.</ref>
[[ملف:WMAP_image_of_the_CMB_anisotropy.jpg|تصغير|236x236بك|صورة مكونة باستخدام البيانات التي قدمها مرصد مسبار ويلكينسون لقياس التباين الميكروي (WMAP) [[إشعاع|للإشعاع]] المنبعث بعد فترة لا تتجاوز بضع مئات الآلاف من السنين بعد الانفجار العظيم. ]]

=== الكونيات ===
تعتبر قابلية تطبيق النسبية العامة على الكون بشكل كلي أحد أهم جوانب هذه النظرية. فمن أهم النقاط الرئيسية أن كوننا يبدو وأنه نشأ على خطوط في غاية البساطة، وذلك على المستويات الكبيرة؛ إذ تقترح كافة عمليات الرصد، في المتوسط، أن بنية الكون يجب أن تكون متماثلةً تقريبًا بصرف النظر عن موقع المراقب أو اتجاه الرصد؛ فالكون نظام متجانس تقريبًا و[[توحد الخواص|موحد الخواص]]. يمكن وصف هذه الأكوان البسيطة نسبيًا عبر الحلول البسيطة [[معادلات الحقل لأينشتاين|لمعادلات أينشتاين]]. وُضعت النماذج الكونية الحالية للكون عبر دمج هذه الحلول البسيطة للنسبية العامة مع النظريات التي تصف خواص المحتوى المادي للكون، والتي تُعرف [[ديناميكا حرارية|بالديناميكا الحرارية]]، و[[فيزياء نووية|الفيزياء النووية]]، وفيزياء الجسيمات. وطبقًا لهذه النماذج، نشأ كوننا الحالي من حالة مرتفعة الكثافة والحرارة بشكل كبير، الانفجار العظيم، قبل 14 مليار سنة تقريبًا، وظل الكون يتمدد منذ ذلك الحين.<ref>يمكن الاطلاع على معلومات مفصلة في مدخل ند رايت إلى علم الفلك والأسئلة الشائعة {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|رايت|2007}}; مدخل سهل القراءة في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|هوغان|1999}}. يمكن الاطلاع على وصف أكثر عمقا باستخدام رياضيات غير متقدمة في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|بيري|1989}}.</ref>

يمكن تعميم [[معادلات الحقل لأينشتاين|معادلات أينشتاين]] من خلال إضافة مصطلح آخر يُعرف باسم الثابت الكوني. وعند وجود هذا المصطلح، يمكن أن نعتبر [[فضاء (توضيح)|الفضاء]] الفارغ نفسه مصدرًا للثقالة التجاذبية (أو أقل شيوعًا، التنافرية). وضع أينشتاين هذا المصطلح أول مرة في ورقته العلمية الرائدة حول [[علم أوصاف الكون|الكونيات]] عام 1917، بدافع محدد للغاية؛ إذ كان الاعتقاد الكوني المعاصر يجعل الكون ثابتًا، وبالتالي كان هذا المصطلح الإضافي ضروريًا لوضع نماذج لأكوان ثابتة في إطار نظرية النسبية العامة. وعندما اتضح أن الكون ليس ثابتًا، ولكنه كون متمدد؛ تخلى أينشتاين سريعًا عن هذا المصطلح الإضافي. ومع ذلك، فمنذ نهاية تسعينيات القرن العشرين، أشارت الأدلة الفلكية إلى تمدد كوني [[تسارع|متسارع]] يتزايد بانتظام، ومتسق مع ثابت كوني أو متسق، بشكل مكافئ، مع نوع محدد وموجود في كل مكان من [[طاقة مظلمة|الطاقة المظلمة]].<ref>مقال أينشتاين الأصلي هو {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|أينشتاين|1917}}; يمكن الاطلاع على وصف جيد للتطورات حديثة في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|كووِن|2001}} و{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|كالدول|2004}}.</ref>

== الأبحاث العلمية الحديثة ==
نجحت النسبية العامة بشكل كبير في تقديم إطار للنماذج الدقيقة التي تصف مجموعةً رائعةً من الظواهر الفيزيائية. ومن ناحية أخرى، يوجد العديد من الأسئلة غير المحلولة والمثيرة للاهتمام، وخاصةً أن النظرية ككل تكاد تكون غير مكتملة بشكل مؤكد.<ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|مادوكس|1998|loc=ص. 52–59 و98–122}}.</ref>

على عكس جميع النظريات الأخرى الحديثة [[قوة أساسية|للقوى الأساسية]]؛ فإن النسبية العامة نظرية كلاسيكية: فهي لا تتضمن تأثيرات [[ميكانيكا الكم|فيزياء الكم]]. يخاطب البحث عن نسخة كمية لنظرية النسبية العامة أحد أهم الأسئلة الأساسية غير المحلولة في الفيزياء. ورغم وجود عدد من النظريات المرشحة الواعدة لنظرية خاصة بالجاذبية الكمية، أبرزها [[نظرية الأوتار]] ونظرية الجاذبية الكمية الحلقية، لا توجد أي نظرية منها متسقة وكاملة حتى الآن. ولطالما كان يأمل العلماء بوجود نظرية للجاذبية الكمية تقضي أيضًا على سمة إشكالية أخرى بالنسبية العامة؛ وهي وجود التفردات الزمكانية. تعتبر هذه التفردات حدودًا، «حواف حادةً»، للزمكان حيث تصبح [[هندسة (توضيح)|الهندسة]] عندها غير واضحة، ما يجعل النسبية العامة نفسها فاقدةً لقدراتها التنبؤية. وعلاوةً على ذلك، هناك ما يُعرف بنظريات التفرد التي تتنبأ ''بحتمية'' تواجد مثل هذه التفردات داخل الكون في حالة بقاء قوانين النسبية العامة كما هي دون أي تعديلات كمية. وتعتبر التفردات المرتبطة بالنماذج الكونية التي تصف الثقوب السوداء ونشأة الكون أشهر الأمثلة عليها.<ref>يمكن الاطلاع على وصف للبحث عن الجاذبية الكمومية مع التركيز على نظرية الأوتار في {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|غرين|1999}}; لوصف من وجهة نظر الجاذبية الكمومية طالع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|سمولن|2001}}.</ref>

أُجريت بعض المحاولات الأخرى لتعديل النسبية العامة في سياق الكونيات. ففي النماذج الكونية الحديثة، توجد أغلب طاقة الكون في أشكال لم تُرصد بشكل مباشر على الإطلاق، ما تُعرف [[طاقة مظلمة|بالطاقة المظلمة]] و[[مادة مظلمة|المادة المظلمة]]. كان هناك عدد من الاقتراحات الجدلية بإزالة الحاجة إلى هذه الأشكال المبهمة من [[مادة|المادة]] و[[طاقة|الطاقة]]، من خلال تعديل القوانين التي تحكم الجاذبية وديناميكا تمدد الكون، مثل [[ديناميكا نيوتن المعدلة]].<ref>للمادة المظلمة طالع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|ملغروم|2002}}; للطاقة المظلمة طالع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|كالدول|2004}}</ref>

بالإضافة إلى تحديات الآثار الكمية والكونيات، يعتبر البحث العلمي في مجال النسبية العامة غنيًا باحتمالات تحقيق المزيد من الاستكشافات: فالنسبيون الرياضياتيون يستكشفون طبيعة التفردات بالإضافة إلى الخواص الأساسية لمعادلات أينشتاين،<ref>طالع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|فريدريش|2005}}.</ref> كما تُجرى عمليات محاكاة حاسوبية أكثر شمولًا لبعض الزمكانات المعينة (مثل التي تصف اندماج الثقوب السوداء).<ref>نبذة عن مشاكل عديدة والتقنيات اللازمة للتغلب عليها طالع {{استشهاد بهارفارد دون أقواس|ليهنر|2002}}.</ref> وبعد أكثر من مئة عام منذ نشر النظرية للمرة الأولى، أصبح البحث العلمي في هذا المجال أكثر نشاطًا من أي وقت مضى.<ref>لبداية جيدة للبحث الجاري في النسبية يمكن الاطلاع على صحيفة إلكترونك ريفيو: [http://relativity.livingreviews.org مقالات حديثة في النسبية]. {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20161227064809/http://relativity.livingreviews.org/|date=2016-12-27}}</ref>

== اقرأ أيضاً ==
{{تصنيف كومنز|General relativity}}
* [[النسبية العامة]]
* [[النسبية الخاصة]]

== المراجع ==
<div style="direction: ltr;" style="height: 250px; overflow: auto; padding: 1px">
{{مراجع|2}}
</div>

== المراجع الأجنبية ==
<div style="direction: ltr;" style="height: 250px; overflow: auto; padding: 1px">
<div style="direction: ltr;">
{{بداية المراجع}}
* {{استشهاد|الأخير=Ashby|الأول=Neil|عنوان=Relativity and the Global Positioning System|مسار= http://www.ipgp.jussieu.fr/~tarantola/Files/Professional/GPS/Neil_Ashby_Relativity_GPS.pdf|صحيفة=Physics Today|المجلد=55|صفحات=41–47|سنة=2002|doi=10.1063/1.1485583|العدد=5|pmid=28163638|pmc=5253894|bibcode=2002PhT....55e..41A|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20210507005255/http://www.ipgp.jussieu.fr/~tarantola/Files/Professional/GPS/Neil_Ashby_Relativity_GPS.pdf|تاريخ أرشيف=2021-05-07}}
* {{استشهاد|الأخير=Ashby|doi=10.12942/lrr-2003-1|تاريخ أرشيف=2007-07-04|مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20070704102558/http://relativity.livingreviews.org/Articles/lrr-2003-1/index.html|حالة المسار=dead|صفحات=1|bibcode=2003LRR.....6....1A|pmid=28163638|تاريخ الوصول=2007-07-06|الأول=Neil|سنة=2003|العدد=1|المجلد=6|صحيفة=Living Reviews in Relativity|مسار=http://relativity.livingreviews.org/Articles/lrr-2003-1/index.html|عنوان=Relativity in the Global Positioning System|pmc=5253894}}
* {{استشهاد|الأخير=Bartusiak|الأول=Marcia|عنوان=Einstein's Unfinished Symphony: Listening to the Sounds of Space-Time|isbn=978-0-425-18620-6|ناشر=Berkley|سنة=2000}}
* {{استشهاد|الأخير=Berry|الأول=Michael V.|عنوان=Principles of Cosmology and Gravitation|ناشر=Institute of Physics Publishing|طبعة=1989 reprinted|سنة=1989|isbn=0-85274-037-9}}
* {{استشهاد|الأخير=Bertotti|الأول=Bruno|مؤلف-وصلة=Bruno Bertotti|صفحات=402–405|الفصل=The Cassini Experiment: Investigating the Nature of Gravity|محرر-الأخير=Renn|محرر-الأول=Jürgen|عنوان=One hundred authors for Einstein|سنة=2005|ناشر=Wiley-VCH|isbn=3-527-40574-7}}
* {{استشهاد|الأخير1=Blair|الأول1=David|مؤلف-وصلة=David_Blair_(physicist)|الأخير2=McNamara|الأول2=Geoff|عنوان=Ripples on a Cosmic Sea. The Search for Gravitational Waves|سنة=1997|ناشر=Perseus|isbn=0-7382-0137-5|مسار= https://archive.org/details/isbn_9780738201375|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20210817222510/https://archive.org/details/isbn_9780738201375|تاريخ أرشيف=2021-08-17}}
* {{استشهاد|الأخير=Caldwell|الأول=Robert R.|عنوان=Dark Energy|صحيفة=Physics World|صفحات=37–42|المجلد=17|العدد=5|سنة=2004|مسار= http://physicsworld.com/cws/article/print/2004/may/30/dark-energy|doi=10.1088/2058-7058/17/5/36|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20180205113726/http://physicsworld.com:80/cws/article/print/2004/may/30/dark-energy|تاريخ أرشيف=2018-02-05}}
* {{استشهاد|الأخير=Chrusciel|الأول=Piotr|الفصل=How many different kinds of black hole are there?|سنة=2006|مسار=http://www.einstein-online.info/spotlights/bh_uniqueness/|تاريخ الوصول=2007-07-15|عنوان=Einstein Online|مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20110414115127/http://www.einstein-online.info/spotlights/bh_uniqueness|تاريخ أرشيف=2011-04-14|حالة المسار=dead}}
* {{استشهاد|الأخير=Cowen|الأول=Ron|عنوان=A Dark Force in the Universe|صحيفة=Science News|المجلد=159|سنة=2001|صفحات=218–220|doi=10.2307/3981642|العدد=14|ناشر=Society for Science &#38|jstor=3981642}}
* {{استشهاد|الأخير=Disney|الأول=Michael|عنوان=A New Look at Quasars|صحيفة=Scientific American|المجلد=278|سنة=1998|صفحات=52–57|doi=10.1038/scientificamerican0698-52|العدد=6|bibcode=1998SciAm.278f..52D}}
* {{استشهاد|الأخير1=Ehlers|الأول1=Jürgen|الأخير2=Rindler|الأول2=Wolfgang|مؤلف2-وصلة=Wolfgang Rindler|عنوان=Local and Global Light Bending in Einstein's and other Gravitational Theories|صحيفة=General Relativity and Gravitation|المجلد=29|العدد=4|سنة=1997|صفحات=519–529|doi=10.1023/A:1018843001842|bibcode=1997GReGr..29..519E|s2cid=118162303|hdl=11858/00-001M-0000-0013-5AB5-4|hdl-access=free}}
* {{استشهاد|الأخير=Einstein|الأول=Albert|مؤلف-وصلة=Albert Einstein|عنوان=Kosmologische Betrachtungen zur allgemeinen Relativitätstheorie|سنة=1917|صحيفة=Sitzungsberichte der Preußischen Akademie der Wissenschaften|صفحات=142}}
* {{استشهاد|الأخير=Einstein|الأول=Albert|مؤلف-وصلة=Albert Einstein|عنوان=Relativity. The special and general theory|سنة=1961|ناشر=Crown Publishers|مسار= https://www.gutenberg.org/ebooks/5001|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20210720054935/https://www.gutenberg.org/ebooks/5001|تاريخ أرشيف=2021-07-20}}
* {{استشهاد|الأخير=Friedrich|الأول=Helmut|عنوان=Is general relativity 'essentially understood'?|صحيفة=Annalen der Physik|المجلد=15|العدد=1–2|سنة=2005|صفحات=84–108|arxiv=gr-qc/0508016|doi=10.1002/andp.200510173|bibcode=2006AnP...518...84F|s2cid=37236624}}
* {{استشهاد|الأخير=Geroch|الأول=Robert|عنوان=General relativity from A to B|ناشر=University of Chicago Press|سنة=1978|isbn=0-226-28864-1}}
* {{استشهاد|الأخير=Giulini|الأول=Domenico|عنوان=Special relativity. A first encounter|ناشر=Oxford University Press|سنة=2005|isbn=0-19-856746-4}}
* {{استشهاد|الأخير=Gnedin|الأول=Nickolay Y.|عنوان=Digitizing the Universe|صحيفة=Nature|المجلد=435|سنة=2005|صفحات=572–573|doi=10.1038/435572a|pmid=15931201|العدد=7042|bibcode=2005Natur.435..572G|s2cid=3023436|doi-access=free}}
* {{استشهاد|الأخير=Greene|الأول=Brian|مؤلف-وصلة=Brian Greene|عنوان=The Elegant Universe: Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for the Ultimate Theory|ناشر=Vintage|isbn=0-375-70811-1|سنة=1999|التسجيل=registration|مسار= https://archive.org/details/elegantuniverses0000gree|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20220318211447/https://archive.org/details/elegantuniverses0000gree|تاريخ أرشيف=2022-03-18}}
* {{استشهاد|الأخير=Greene|الأول=Brian|مؤلف-وصلة=Brian Greene|عنوان=The Fabric of the Cosmos: Space, Time, and the Texture of Reality|ناشر=A. A. Knopf|isbn=0-375-41288-3|سنة=2004|bibcode=2004fcst.book.....G|وصلة العنوان=The Fabric of the Cosmos: Space, Time, and the Texture of Reality}}
* {{استشهاد|الأخير=Harrison|الأول=David M.|سنة=2002|عنوان=A Non-mathematical Proof of Gravitational Time Dilation|مسار= http://www.upscale.utoronto.ca/GeneralInterest/Harrison/GenRel/TimeDilation.pdf|تاريخ الوصول=2007-05-06|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20130311154303/http://www.upscale.utoronto.ca/GeneralInterest/Harrison/GenRel/TimeDilation.pdf|تاريخ أرشيف=2013-03-11}}
* {{استشهاد|الأخير=Hartl|الأول=Gerhard|الفصل=The Confirmation of the General Theory of Relativity by the British Eclipse Expedition of 1919|صفحات=182–187|محرر-الأخير=Renn|محرر-الأول=Jürgen|عنوان=One hundred authors for Einstein|سنة=2005|ناشر=Wiley-VCH|isbn=3-527-40574-7}}
* {{استشهاد|الأخير=Hogan|الأول=Craig J.|عنوان=The Little Book of the Big Bang. A Cosmic Primer|ناشر=Springer|سنة=1999|isbn=0-387-98385-6|التسجيل=registration|مسار=https://archive.org/details/littlebookofbigb0000hoga}}
* {{استشهاد|الأخير=Janssen|الأول=Michel|عنوان=Of pots and holes: Einstein's bumpy road to general relativity|صحيفة=Annalen der Physik|المجلد=14|العدد=S1|سنة=2005|صفحات=58–85|مسار= https://netfiles.umn.edu/users/janss011/home%20page/potsandholes.pdf|doi=10.1002/andp.200410130|bibcode=2005AnP...517S..58J|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20170713055330/https://netfiles.umn.edu/users/janss011/home%20page/potsandholes.pdf|تاريخ أرشيف=2017-07-13}}
* {{استشهاد|الأخير=Kennefick|الأول=Daniel|الفصل=Astronomers Test General Relativity: Light-bending and the Solar Redshift|صفحات=178–181|محرر-الأخير=Renn|محرر-الأول=Jürgen|عنوان=One hundred authors for Einstein|سنة=2005|ناشر=Wiley-VCH|isbn=3-527-40574-7}}
* {{استشهاد|الأخير=Kennefick|الأول=Daniel|سنة=2007|الفصل=Not Only Because of Theory: Dyson, Eddington and the Competing Myths of the 1919 Eclipse Expedition|عنوان=Proceedings of the 7th Conference on the History of General Relativity, Tenerife, 2005|arxiv=0709.0685|bibcode=2007arXiv0709.0685K|المجلد=0709|صفحات=685|doi=10.1016/j.shpsa.2012.07.010|s2cid=119203172}}
* {{استشهاد|الأخير=Kramer|الأول=Michael|الفصل=Millisecond Pulsars as Tools of Fundamental Physics|صفحات=33–54|محرر1-الأخير=Karshenboim|محرر1-الأول=S. G.|عنوان=Astrophysics, Clocks and Fundamental Constants (Lecture Notes in Physics Vol. 648)|ناشر=Springer|سنة=2004|محرر2-الأخير=Peik|محرر2-الأول=E.}} (E-Print at [http://de.arxiv.org/abs/astro-ph/0405178 astro-ph/0405178])
* {{استشهاد|الأخير=Lehner|الأول=Luis|الفصل=Numerical Relativity: Status and Prospects|arxiv=gr-qc/0202055|سنة=2002|bibcode=2002grg..conf..210L|doi=10.1142/9789812776556_0010|isbn=978-981-238-171-2|صفحات=210|عنوان=Proceedings of the 16th International Conference on General Relativity and Gravitation, held 15–21 July 2001 in Durban|s2cid=9145148}}
* {{استشهاد|محرر-الأخير=Lochner|محرر-الأول=Jim|عنوان=Gravitational Lensing|صحيفة=Imagine the Universe Website|ناشر=NASA GSFC|مسار=http://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/features/news/grav_lens.html|سنة=2007|تاريخ الوصول=2007-06-12|حالة المسار=dead|مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20070617115947/http://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/features/news/grav_lens.html|تاريخ أرشيف=2007-06-17}}
* {{استشهاد|الأخير=Maddox|الأول=John|مؤلف-وصلة=John Maddox|عنوان=What Remains To Be Discovered|ناشر=Macmillan|سنة=1998|isbn=0-684-82292-X|مسار= https://archive.org/details/whatremainstobed00madd|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20210814220558/https://archive.org/details/whatremainstobed00madd|تاريخ أرشيف=2021-08-14}}
* {{استشهاد|الأول=N. David|الأخير=Mermin|مؤلف-وصلة=David Mermin|سنة=2005|عنوان=It's About Time. Understanding Einstein's Relativity|ناشر=Princeton University Press|isbn=0-691-12201-6|التسجيل=registration|مسار= https://archive.org/details/itsabouttimeunde0000merm|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20210817041218/https://archive.org/details/itsabouttimeunde0000merm|تاريخ أرشيف=2021-08-17}}
* {{استشهاد|الأول=Mordehai|الأخير=Milgrom|عنوان=Does dark matter really exist?|صحيفة=Scientific American|سنة=2002|صفحات=30–37|المجلد=287|مسار=http://www.sciamdigital.com/index.cfm?fa=Products.ViewIssuePreview&ARTICLEID_CHAR=724C1E4B-FFD5-46F4-963E-7610EC8B7EC&sc=I100322|العدد=2|doi=10.1038/scientificamerican0802-42|pmid=12140952|bibcode=2002SciAm.287b..42M|تاريخ الوصول=2007-06-13|مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20110610164644/http://www.sciamdigital.com/index.cfm?fa=Products.ViewIssuePreview&ARTICLEID_CHAR=724C1E4B-FFD5-46F4-963E-7610EC8B7EC&sc=I100322|تاريخ أرشيف=2011-06-10|حالة المسار=dead}}
* {{استشهاد|الأول=John D.|الأخير=Norton|عنوان=What was Einstein's principle of equivalence?|صحيفة=Studies in History and Philosophy of Science|سنة=1985|المجلد=16|العدد=3|صفحات=203–246|تاريخ الوصول=2007-06-11|مسار= http://www.pitt.edu/~jdnorton/papers/ProfE_re-set.pdf|doi=10.1016/0039-3681(85)90002-0|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20210309004822/http://www.pitt.edu/~jdnorton/papers/ProfE_re-set.pdf|تاريخ أرشيف=2021-03-09}}
* {{استشهاد|الأخير=Newbury|الأول=Pete|عنوان=Gravitational lensing webpages|مسار=http://www.iam.ubc.ca/old_pages/newbury/lenses/research.html|سنة=1997|تاريخ الوصول=2007-06-12|حالة المسار=dead|مسار أرشيف=https://archive.today/20121206023615/http://www.iam.ubc.ca/old_pages/newbury/lenses/research.html|تاريخ أرشيف=2012-12-06}}
* {{استشهاد|الأخير=Nieto|الأول=Michael Martin|عنوان=The quest to understand the Pioneer anomaly|صحيفة=EurophysicsNews|المجلد=37|سنة=2006|صفحات=30–34|مسار=http://www.europhysicsnews.com/full/42/article4.pdf|العدد=6|doi=10.1051/epn:2006604|bibcode=2006ENews..37...30N|حالة المسار=dead|مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20070629140354/http://www.europhysicsnews.com/full/42/article4.pdf|تاريخ أرشيف=2007-06-29|arxiv=gr-qc/0702017|s2cid=118949889}}
* {{استشهاد|الأخير=Pais|الأول=Abraham|مؤلف-وصلة=Abraham Pais|عنوان='Subtle is the Lord&nbsp;...' The Science and life of Albert Einstein|ناشر=Oxford University Press|سنة=1982|isbn=0-19-853907-X|مسار= https://archive.org/details/subtleislordscie00pais|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20221123192521/https://archive.org/details/subtleislordscie00pais|تاريخ أرشيف=2022-11-23}}
* {{استشهاد|الأخير=Penrose|الأول=Roger|مؤلف-وصلة=Roger Penrose|عنوان=The Road to Reality|ناشر=A. A. Knopf|سنة=2004|isbn=0-679-45443-8|مسار= https://archive.org/details/roadtorealitycom00penr_0|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20220712184307/https://archive.org/details/roadtorealitycom00penr_0|تاريخ أرشيف=2022-07-12}}
* {{استشهاد|الأخير=Pössel|الأول=M.|سنة=2007|الفصل=The equivalence principle and the deflection of light|عنوان=Einstein Online|مسار=http://www.einstein-online.info/en/spotlights/equivalence_deflection/index.html|تاريخ الوصول=2007-05-06|مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20070503120913/http://www.einstein-online.info/en/spotlights/equivalence_deflection/index.html <!--Added by H3llBot-->|تاريخ أرشيف=2007-05-03}}
* {{استشهاد|الأخير=Poisson|الأول=Eric|عنوان=The Motion of Point Particles in Curved Spacetime|صحيفة=Living Rev. Relativ.|المجلد=7|العدد=1|صفحات=6|سنة=2004|doi=10.12942/lrr-2004-6|pmid=28179866|pmc=5256043|arxiv=gr-qc/0306052|bibcode=2004LRR.....7....6P}}
* {{استشهاد|محرر-الأول=Jürgen|محرر-الأخير=Renn|عنوان=Albert Einstein&nbsp;– Chief Engineer of the Universe: Einstein's Life and Work in Context|مكان=Berlin|ناشر=Wiley-VCH|سنة=2005|isbn=3-527-40571-2}}
* {{استشهاد|الأخير=Robson|الأول=Ian|عنوان=Active galactic nuclei|ناشر=John Wiley|سنة=1996|isbn=0-471-95853-0}}
* {{استشهاد|الأخير=Schutz|الأول=Bernard F.|عنوان=Gravity from the ground up|ناشر=Cambridge University Press|سنة=2003|isbn=0-521-45506-5}}
* {{استشهاد|الأخير=Smolin|الأول=Lee|مؤلف-وصلة=Lee Smolin|عنوان=Three Roads to Quantum Gravity|سنة=2001|isbn=0-465-07835-4|ناشر=Basic|وصلة العنوان=Three Roads to Quantum Gravity}}
* {{استشهاد|الأخير=von Soldner|الأول=Johann Georg|عنوان=Ueber die Ablenkung eines Lichtstrals von seiner geradlinigen Bewegung, durch die Attraktion eines Weltkörpers, an welchem er nahe vorbei geht|صحيفة=Berliner Astronomisches Jahrbuch|سنة=1804|صفحات=161–172|وصلة العنوان=s:de:Ueber die Ablenkung eines Lichtstrals von seiner geradlinigen Bewegung}}.
* {{استشهاد|الأخير1=Sparke|الأول1=Linda S.|مؤلف-وصلة=Linda Sparke|الأخير2=Gallagher|الأول2=John S.|عنوان=Galaxies in the universe&nbsp;– An introduction|ناشر=Cambridge University Press|سنة=2007|bibcode=2007gitu.book.....S|isbn=978-0-521-85593-8}}
* {{استشهاد|الأخير1=Springel|الأول13=Peter|arxiv=astro-ph/0504097|إظهار المؤلفين=9|الأخير10=Helly|الأول10=John|الأخير11=Peacock|الأول11=John A.|الأخير12=Cole|الأول12=Shaun|الأخير13=Thomas|الأخير14=Couchman|العدد=7042|الأول14=Hugh|الأخير15=Evrard|الأول15=August|الأخير16=Colberg|الأول16=Jörg|الأخير17=Pearce|الأول17=Frazer|مسار= https://deepblue.lib.umich.edu/bitstream/2027.42/62586/1/nature03597.pdf|hdl=2027.42/62586|bibcode=2005Natur.435..629S|الأول9=D|الأول1=Volker|سنة=2005|الأخير2=White|الأول2=Simon D. M.|الأخير3=Jenkins|الأول3=Adrian|الأخير4=Frenk|الأول4=Carlos S.|عنوان=Simulations of the formation, evolution and clustering of galaxies and quasars|صحيفة=Nature|المجلد=435|صفحات=629–636|الأخير9=Croton|doi=10.1038/nature03597|pmid=15931216|الأخير5=Yoshida|الأول5=N|الأخير6=Gao|الأول6=L|الأخير7=Navarro|الأول7=J|الأخير8=Thacker|الأول8=R|s2cid=4383030|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20221125232503/https://deepblue.lib.umich.edu/bitstream/2027.42/62586/1/nature03597.pdf|تاريخ أرشيف=2022-11-25}}
* {{استشهاد|الأخير=Stachel|الأول=John|مؤلف-وصلة=John Stachel|الفصل=The Rigidly Rotating Disk as the 'Missing Link in the History of General Relativity'|محرر-الأخير=Howard|محرر-الأول=D.|محرر2-الأخير=Stachel|محرر2-الأول=J.|عنوان=Einstein and the History of General Relativity (Einstein Studies, Vol. 1)|ناشر=Birkhäuser|isbn=0-8176-3392-8|سنة=1989|صفحات=48–62}}
* {{استشهاد|الأخير=Thorne|الأول=Kip|مؤلف-وصلة=Kip Thorne|سنة=1994|عنوان=Black Holes and Time Warps: Einstein's Outrageous Legacy|ناشر=W W Norton & Company|isbn=0-393-31276-3}}
* {{استشهاد|الأخير1=Trimble|الأول1=Virginia|مؤلف-وصلة=Virginia Trimble|الأخير2=Barstow|الأول2=Martin|الفصل=Gravitational redshift and White Dwarf stars|سنة=2007|مسار=http://www.einstein-online.info/spotlights/redshift_white_dwarfs/|تاريخ الوصول=2007-06-13|عنوان=Einstein Online|مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20110828094228/http://www.einstein-online.info/spotlights/redshift_white_dwarfs|تاريخ أرشيف=2011-08-28|حالة المسار=dead}}
* {{استشهاد|الأول=John A.|الأخير=Wheeler|مؤلف-وصلة=John Archibald Wheeler|عنوان=A Journey Into Gravity and Spacetime|سلسلة=Scientific American Library|مكان=San Francisco|isbn=0-7167-6034-7|ناشر=W. H. Freeman|سنة=1990}}
* {{استشهاد|الأخير=Will|الأول=Clifford M.|مؤلف-وصلة=Clifford Will|عنوان=Was Einstein Right?|ناشر=Oxford University Press|سنة=1993|isbn=0-19-286170-0}}
* {{استشهاد|الأخير=Will|الأول=Clifford M.|مؤلف-وصلة=Clifford Will|عنوان=The Confrontation between General Relativity and Experiment|صحيفة=Living Rev. Relativ.|المجلد=9|العدد=1|سنة=2006|doi=10.12942/lrr-2006-3|pmid=28179873|pmc=5256066|arxiv=gr-qc/0510072|bibcode=2006LRR.....9....3W|صفحات=3}}
* {{استشهاد|الأخير=Wright|الأول=Ned|عنوان=Cosmology tutorial and FAQ|سنة=2007|ناشر=University of California at Los Angeles|تاريخ الوصول=2007-06-12|مسار= http://www.astro.ucla.edu/~wright/cosmolog.htm|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20210709090554/http://www.astro.ucla.edu/~wright/cosmolog.htm|تاريخ أرشيف=2021-07-09}}
{{نهاية المراجع}}
</div>
</div>

== روابط خارجية ==
يمكن الاطلاع على المزيد من المصادر والمواد المتقدمة [[:en:General relativity resources|'''هنا''']].

* يتناول هذا الموقع العديد من أفرع الفيزياء النسبية للجمهور [http://www.einstein-online.info/ '''أينشتاين أونلاين'''].
* موقع تابع لمجموعة نيومركال ريلاتفتي في [[المركز الوطني لتطبيقات الحوسبة الفائقة]]، ويتضمن مقدمة للنسبية العامة والثقوب السوداء وموجات الجذب [https://web.archive.org/web/20090603075208/http://archive.ncsa.uiuc.edu/Cyberia/NumRel/NumRelHome.html '''هنا'''].

{{مواضيع النسبية}}
{{مقالات علمية تمهيدية}}
{{شريط بوابات|الفضاء|الفيزياء|المجموعة الشمسية|رحلات فضائية|رياضيات|علم الفلك|علم الكون|علوم|نجوم}}

[[تصنيف:النسبية العامة]]
[[تصنيف:جاذبية]]
[[تصنيف:نظريات الجاذبية]]
[[تصنيف:تاريخ الفيزياء]]
[[تصنيف:مفاهيم فيزيائية]]
[[تصنيف:فيزياء فلكية]]
[[تصنيف:أمثلة كونية]]
[[تصنيف:بنية الكون من منظار واسع]]