عرض مصدر ثابت ميلز

في [[نظرية الأعداد]] (هي فرع من [[رياضيات بحتة|الرياضيات البحتة]] يهتم بخصائص الأعداد بشكل عام، و [[عدد صحيح|بالأعداد الصحيحة]] بشكل خاص ) , يعرف '''ثابت ميلز''' بأنه أصغر [[عدد حقيقي]] موجب ''A'' مثل [[دالتا الجزء الصحيح والمتمم الصحيح الأعلى|دالتا الجزء الصحيح و السقف]].<ref name="cs.uwaterloo.ca">[https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL8/Caldwell/caldwell78.html "Determining Mills' Constant and a Note on Honaker's Problem"] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160312053629/https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL8/Caldwell/caldwell78.html |date=12 مارس 2016}}</ref><br />
:<math> \lfloor A^{3^{n}} \rfloor</math>
وهو [[عدد أولي]] لكل الأعداد الصحيحة الموجبة ''n'' . وسميت على اسم '''ويليام ميلز''' (William H. Mills) الذي أثبت في عام 1947 وجود قيمة ل '''A''' معتمدا على نتائج '''غيدو هوسيل''' (Guido Hoheisel) و '''ألبرت انجهام''' (Albert Ingham) في الثغرات الرئيسية . وتعتبر قيمة '''A''' غير معروفة .<br />
ولكن إذا كانت [[فرضية ريمان]] صحيحة , فإن قيمتها تقريبا تساوي 1,3063778838630806904686144926 ( متسلسلة [https://oeis.org/A051021 A051021] في '''[[موسوعة المتتاليات الصحيحة على الإنترنت|OEIS]] (موسوعة المتتاليات الصحيحة على الإنترنت)''' )

== أعداد ميلز الأولية ==
وهي الأعداد الأولية التي تم إنشاؤها بواسطة ثابت ميلز.<ref>Finch, Steven R. (2003), [ftp://s208.math.msu.su/469000/dbcd69f8d83a96354dd49d21572c6432 " Mills' Constant ", Mathematical Constants]{{وصلة مكسورة}}, Cambridge University Press, pp. 130–133, ISBN 0-521-81805-2.</ref> وإذا كانت [[فرضية ريمان]] صحيحة , فإن التسلسل يبدأ ب : <br />
:2, 11, 1361, 2521008887, 16022236204009818131831320183, 4113101149215104800030529537915953170486139623539759933135949994882770404074832568499, ... {{OEIS|A051254}}.
إذا كان '''''a<sub>i</sub>''''' يرمز إلي '''''i''<sup>th</sup>'''في التسلسل , إذا يمكن اعتبار '''''a<sub>i</sub>''''' هو أصغر عدد أولي أكبر من '''<math>a_{i-1}^3</math>''' .<br />
ومن أجل ضمان أن ينتج <math>A^{3^n}</math> هذا التسلسل الرقمي حيث '''n''' تساوي 1 , 2 , 3 , ...... يجب أن يكون <math>a_i <(a_{i-1}+1)^3</math><br />
وفي عام 2015,<ref>[http://www.ams.org/journals/bull/1947-53-06/S0002-9904-1947-08849-2/S0002-9904-1947-08849-2.pdf "A prime-representing function"] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20170826040205/http://www.ams.org/journals/bull/1947-53-06/S0002-9904-1947-08849-2/S0002-9904-1947-08849-2.pdf |date=26 أغسطس 2017}}</ref> كان أكبر [[عدد أولي محتمل]] تبعا لصحة [[فرضية ريمان]] هو : <br />
:<math>\displaystyle ((((((((((((2^3+3)^3+30)^3+6)^3+80)^3+12)^3+450)^3+894)^3+3636)^3+70756)^3+97220)^3+66768)^3+300840)^3+1623568,</math>
{{OEIS|A108739}} <br />
== الحساب العددي ==
عند جمع الأعداد الأوليه في متسلسله ميلز , يمكن كتابه ثابت ميلز كما يلي:<ref name="cs.uwaterloo.ca"/> <br />
:<math>A\approx a(n)^{1/3^n}.</math>
==انظر أيضا==
* [[قائمة الأعداد الأولية]] .
* [[مصفوفة هيسنبرغ]] .
* [[عدد مؤلف|عدد غير أولي]] .
* [[معادلة xʸ=yˣ]].
* [[عدد صغير|الرقم الصغير]].

== المصادر ==
{{مراجع}}
== وصلات خارجية ==
* {{ماثوورلد|urlname=MillsConstant|title=Mills' Constant}}
* [http://blogs.ethz.ch/kowalski/2009/04/02/who-remembers-the-mills-number/ Who remembers the Mills number?], E. Kowalski.
* [http://www.youtube.com/watch?v=6ltrPVPEwfo Awesome Prime Number Constant], Numberphile.
{{شريط بوابات|نظرية الأعداد}}

{{طبقات الأعداد الأولية}}

[[تصنيف:أعداد أولية]]
[[تصنيف:ثوابت رياضية]]